Đáp án:

 `d_B = [10^4 (42 - OO')]/[14 - 2,5 OO']` với `OO'` có đơn vị `cm`.

Giải thích các bước giải:

        `l = 84 (cm)`

        $d_A = 3.10^4 (N/m^3)$

        $d_n = 10^4 (N)$

Gọi trọng lượng riêng của quả cầu `B` là $d_B (N/m^3)$.

Trọng lượng của mỗi quả cầu là `P (N)`.

Thể tích của quả cầu `A,B` lần lượt là:

        `V_A = P/d_A (m^3)`

        `V_B = P/d_B (m^3)`

Hợp lực tác dụng lên đầu `A, B` có độ lớn lần lượt là:

        `F_1 = P - F_A = P - d_n V_A = P - P. d_n/d_A (N)`

        `F_2 = P - F_B = P - d_n V_B = P - P. d_n/d_B (N)`

Độ dài cánh tay đòn của `F_1, F_2` lần lượt là:

        `d_1 = l/2 + OO' (cm)` 

        `d_2 = l/2 - OO' (cm)` 

Vì đòn cân bằng nên ta có:

        `M_[F_1] = M_[F_2]`

`<=> F_1 d_1 = F_2 d_2`

`<=> (P - P. d_n/d_A )(l/2 + OO') = (P - P. d_n/d_B)(l/2 - OO')`

`<=> (1 - d_n/d_A) (l/2 + OO') = (1 - d_n/d_B) (l/2 - OO')`

`<=> (1 - [10^4]/[3.10^4])(84/2 + OO') = (1 - [10^4]/d_B) (84/2 - OO')`

`<=> (28 + 1,5 OO') = (1 - [10^4]/d_B) (42 - OO')`

`<=> d_B = [10^4]/[1 - [28 + 1,5 OO']/[42 - OO']]`

               `= [10^4 (42 - OO')]/[14 - 2,5 OO']`