Đáp án:

TH1: `q> 0`

Cường độ điện trường tổng hợp tại O có điểm đặt tại `O`, phương vuông góc với `AB`, chiều hướng về `AB` và có độ lớn là `[4\sqrt[2]kq]/[a^2]`

TH2: `q< 0`

Cường độ điện trường tổng hợp tại O có điểm đặt tại `O`, phương vuông góc với `AB`, chiều hướng về `CD` và có độ lớn là `[- 4\sqrt[2]kq]/[a^2]`

Giải thích các bước giải:

Giả sử các điện tích `q, 2q, 3q, 4q` đặt lần lượt tại `A,B,C,D` như trong hình.

        `E_A = [k|q|]/[(a/\sqrt[2])^2] = [2k|q|]/[a^2]`

        `E_B = [k|2q|]/[(a/\sqrt[2])^2] = [4k|q|]/[a^2]`

        `E_C = [k|3q|]/[(a/\sqrt[2])^2] = [6k|q|]/[a^2]`

        `E_D = [k|4q|]/[(a/\sqrt[2])^2] = [8k|q|]/[a^2]`

Chọn trục O'xy như hình vẽ.

Chia hai trường hợp `q > 0` và `q < 0`.

TH1: `q> 0`

Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm `O` là:

        `vecE = vecE_A + vece_B + vecE_C + vecE_D = vecE_X + vecE_Y`

Theo trục O'x:

        `E_X = E_D - E_B = [8k|q|]/[a^2] - [4k|q|]/[a^2] = [4k|q|]/[a^2]`

Theo trục O'y:

        `E_Y = E_C - E_A = [6k|q|]/[a^2] - [2k|q|]/[a^2] = [4k|q|]/[a^2] = E_X`

`to` Cường độ điện trường tổng hợp tại O có điểm đặt tại `O`, phương vuông góc với `AB`, chiều hướng về `AB` và có độ lớn là:

        `E = \sqrt[E_X^2 + E_Y^2]= E_X \sqrt[2] = [4k|q|]/[a^2] . \sqrt[2] = [4\sqrt[2]kq]/[a^2]`

TH2: `q< 0`

Tương tự, cường độ điện trường tổng hợp tại O có điểm đặt tại `O`, phương vuông góc với `AB`, chiều hướng về `CD` và có độ lớn là:

        `E = \sqrt[E_X^2 + E_Y^2]= E_X \sqrt[2] = [4k|q|]/[a^2] . \sqrt[2] = [- 4\sqrt[2]kq]/[a^2]`