Đáp án:

a) `F = 9.10^-7(N)`

b) `E_C = 0(\text{V/m})`

c) `E_N \approx 2868,369 (\text{V/m})`

d) `E_M = 900\sqrt3 (\text{V/m})`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = q_2 = 10^-9C`
`AB = 10cm = 0,1m`
a) Lực tương tác giữa hai điện tích `q_1` và `q_2`:
`F = {k|q_1q_2|}/{\epsilon_{ck}AB^2}`
`= {9.10^9 .|10^-9 .10^-9|}/{1.0,1^2} = 9.10^-7(N)`
Lực điện do điện tích `q_1` tác dụng lên điện tích `q_2` là `\vec{F_12}`; do `q_2` tác dụng lên `q_1` là `\vec{F_{21}}` như hình.
b) Gọi vectơ cường độ điện trường tại `C` là `\vec{E_C}`
Ta có: `AC = BC = {AB}/2 = 0,05(m)`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng tại điểm `C`  là:
`E_1 = E_2 = {k|q_1|}/{AC^2} = {9.10^9 .|10^-9|}/{0,05^2}= 3600(\text{V/m})`
(`E_1 = E_2` vì `|q_1|=|q_2|` và `AC = BC`)
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại `C`:
`\vec{E_C} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Mà `{(\vec{E_1} \uparrow\downarrow\vec{E_2}),(E_1=E_2):}`
`=> \vec{E_C} = \vec0`
`=> E_C = 0 (\text{V/m})`
Vậy cường độ điện trường tại `C` là trung điểm của `AB` là `E_C = 0(\text{V/m})`
c) `AN = 6cm = 0,06m; BN = 8cm = 0,08m`
Vì `AN^2 + BN^2 = 6^2 + 8^2 = 100cm = AB^2`
`=> \DeltaANB` vuông tại `N`
`=> \vec{E_1} \bot \vec{E_2}`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng tại điểm `N` lần lượt là:
`E_1= {k|q_1|}/{AN^2} = {9.10^9 .|10^-9|}/{0,06^2}=2500(\text{V/m})`
`E_2= {k|q_2|}/{BN^2} = {9.10^9 .|10^-9|}/{0,08^2}=1406,25(\text{V/m})`
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại `N` là:
`\vec{E_N} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Mà `\vec{E_1} \bot \vec{E_2}`
`=> E_N = \sqrt{E_1^2+E_2^2}=\sqrt{2500^2+1406,25^2}`
`\approx 2868,369 (\text{V/m})`
d) `AM = BM = AB = 10cm = 0,1m` (vì `\DeltaABM` đều)
Ta có: `\hat{AMB} = 60^o` (vì `\DeltaABM` đều)
`=> (\vec{E_1},\vec{E_2}) = \hat{AMB} = 60^o` (2 góc đối đỉnh)
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng tại điểm `M` là:
`E_1=E_2= {k|q_1|}/{MA^2} = {9.10^9 .|10^-9|}/{0,1^2}=900(\text{V/m})`
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại `M` là:
`\vec{E_M} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Mà `(\vec{E_1},\vec{E_2})= 60^o`
`=> E_M = 2E_1cos``{(\vec{E_1},\vec{E_2})}/2` (vì `E_1 = E_2`)
`= 2.900 . cos``{60^o}/2`
`= 2.900.cos30^o`
`= 900\sqrt3 (\text{V/m})`