Đáp án:

Dán nhãn ngẫu nhiên hai dung dịch là $1$ và $2$. Lấy $x(L)$ dung dịch $1$ và $2x(L)$ dung dịch $2$ rồi trộn hai dung dịch vào nhau.

- Nếu dung dịch $A$ là $1$, dung dịch $B$ là $2$:

$n_{K_2CO_3}=n_{KHCO_3}=0,2x$ mol 

$n_{Ba(OH)_2}=0,4x$ mol 

$K_2CO_3+Ba(OH)_2\to BaCO_3+2KOH$

$KHCO_3+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O+KOH$ 

$\Rightarrow n_{BaCO_3}=0,2x+0,2x=0,4x$ mol 

$\Rightarrow m_{BaCO_3}=0,4x.197=78,8$ gam 

- Nếu dung dịch $B$ là $1$, dung dịch $A$ là $2$:

$n_{Ba(OH)_2}=0,2x$ mol 

$n_{K_2CO_3}=n_{KHCO_3}=0,4x$ mol 

Ta có $n_{Ba(OH)_2}<n_{K_2CO_3}$ 

$\Rightarrow n_{BaCO_3}=n_{Ba(OH)_2}=0,2x$ mol 

$\Rightarrow m_{BaCO_3}=0,2x.197=39,4x$ gam 

Tiến hành lọc kết tủa, rửa sạch, làm khô rồi đem cân, từ đó xác định được $A, B$.