Câu 8:

Giải

Gọi chiều dài AB và chiều rộng BC của hình chữ nhật ABCD lần lượt là x, y (cm) (0 < b < a < 13):

Khi đó: ab = 60 (do S ABCD là 60 cm²)

⇒ a = '60/b'

Theo bài ra ta có: a² + b² = 13² = 169

Thay a = '60/b' có:

('60/b')² + b² = 169

⇔ '3600/b²' + 'b^4/b²' = 169

⇔ b^4 + 3600 = 169 . b²

⇔ b^4 + 3600 - 169b² = 0

⇔ (b² - 25) . (b² - 144) = 0

⇔ b² - 25 = 0 hoặc b² - 144 = 0

⇔ b = 5 hoặc b = 12

⇒ a = '60/5' = 12 hoặc a = '60/12' = 5

⇒ a = 12 và b = 5 (do a > b)

⇒ cạnh AB = 12 cm và cạnh BC = 5cm

Ta có: P hình chữ nhật ABCD là: 

2 (12 + 5) = 34 cm

Vậy hình chữ nhật ABCD có chu vi là 34 cm.