Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Vì `BE`║`AD`

`=>`$\widehat{BEA}$`=`$\widehat{DAC}$  ( 2 góc đồng vị ) và $\widehat{EBA}$`=`$\widehat{BAD}$ ( 2 góc so le trong )

Mà $\widehat{DAC}$`=`$\widehat{BAD}$ ( Do `AD` là tia phân giác $\widehat{BAC}$ )

`=>`$\widehat{BEA}$`=`$\widehat{EBA}$

`=>``ΔBAE` cân tại `A`.

b) Xét `ΔCEB` có: `AD`║`EB`

`=>`$\dfrac{AE}{AC}$`=`$\dfrac{BD}{CD}$ ( Theo định lý THALES )          `(1)`

Xét `ΔABC` có: `AD` là tia phân giác $\widehat{BAC}$

`=>`$\dfrac{BD}{CD}$`=`$\dfrac{AB}{AC}$          `(2)`

Từ `(1)` và `(2)``=>` $\dfrac{BD}{CD}$`=`$\dfrac{AE}{AC}$`=`$\dfrac{AB}{AC}$ 

$#chithanh17062010$