`a)` Ta có: `M` là trung điểm `AC` và `BD`

`=> ABCD` là hình bình hành

`b)` $AB // CD$  (`ABCD` là hình bình hành)

`=>` $AB // DE$

`=> ABDE` là hình thang

mà `\hat{ABD} = \hat{BAE}` (gt)

`=> ABDE` là hình thang cân

`=> BD = AE`

Xét `\triangle BED` và `\triangle ADE`

`{(BD = AE  (cmt)),(\hat{BDE} = \hat{AED}   \text{(ABDE là hình thang cân)}),(DE  chung):}`

`=> \triangle BED = \triangle ADE  (c-g-c)`

`=> \hat{BED} = \hat{ADE}`

mà `\hat{ADE} = \hat{BCE}` (2 góc đồng vị, $BC // AD$)

`=> \hat{BED} = \hat{BCE}`

`=> \triangle BEC` cân tại `B`