Đáp án:

a. `\vec{E_H}` có điểm đặt tại `H`, phương là đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{E_1}` và có độ lớn `E_H = 7,2.10^4\text{V/m}`

b. `\vec{E_M}` có điểm đặt tại `M`, phương là đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{E_1}` (vì `E_1>E_2`) và có độ lớn `E_M = 3,2.10^4\text{V/m}`

c. `\vec{E_N}` có điểm đặt tại `N`, có cùng phương với đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{AB}` và có độ lớn `E_N = 9.10^3\text{V/m}`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = 4.10^-10C , q_2 = -4.10^-10C, AB = 2cm = 0,02m`
a. `AH = BH = {AB}/2 = 0,01m`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng tại điểm `H`:
`E_1 = E_2 = {k|q_1|}/{\epsilon_{kk}.AH^2}={9.10^9 .|4.10^-10|}/{1.0,01^2}=3,6.10^4(\text{V/m})`
(`E_1 = E_2` vì `|q_1|=|q_2|` và `AH = BH`)
Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm `H:`
`\vec{E_H} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Mà `\vec{E_1}\uparrow\uparrow \vec{E_2}`
`=> E_H = E_1 + E_2 = 3,6.10^4 + 3,6.10^4 = 7,2.10^4(\text{V/m})`
Vậy `\vec{E_H}` có điểm đặt tại `H`, phương là đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{AB}` và có độ lớn `E_H = 7,2.10^4\text{V/m}`
b. `MA = 1cm = 0,01m ; MB = 3cm = 0,03m`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng tại điểm `M` lần lượt là:
`E_1 = {k|q_1|}/{\epsilon_{kk}.MA^2}={9.10^9 .|4.10^-10|}/{1.0,01^2}=3,6.10^4(\text{V/m})`
`E_2 = {k|q_2|}/{\epsilon_{kk}.MB^2}={9.10^9 .|-4.10^-10|}/{1.0,03^2}=4.10^3(\text{V/m})`
Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm `M:`
`\vec{E_M} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Mà `\vec{E_1}\uparrow\downarrow \vec{E_2}`
`=> E_M = |E_1 - E_2| = |3,6.10^4 - 4.10^3| = 3,2.10^4(\text{V/m})`
Vậy `\vec{E_M}` có điểm đặt tại `M`, phương là đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{E_1}` (vì `E_1>E_2`) và có độ lớn `E_M = 3,2.10^4\text{V/m}`

c. `NA = NB = AB = 2cm = 0,02m`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng tại điểm `N`:
`E_1 = E_2 = {k|q_1|}/{\epsilon_{kk}.NA^2}={9.10^9 .|4.10^-10|}/{1.0,02^2}=9.10^3(\text{V/m})`
Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm `N:`
`\vec{E_N} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`
Mà `{((\vec{E_1},\vec{E_2})=180^o-\hat{ANB}=180^o-60^o = 120^o),(E_1 = E_2):}`
`=> E_N = 2E_1 cos``{(\vec{E_1},\vec{E_2})}/2`
`= 2.9.10^3 .cos``{120^o}/2`
`=9.10^3 (\text{V/m}`
Vì `E_1 = E_2` nên khi ta tổng hợp `\vec{E_1},\vec{E_2}` thành `\vec{E_N}` thì sẽ tạo thành một hình thoi, khi đó `\vec{E_N}` là đường phân giác của `(\vec{E_1},\vec{E_2})`
`=> (\vec{E_N},\vec{E_2}) = (\vec{E_1},\vec{E_2}) = 60^o = \hat{ABN}`
Mà `2` góc này ở vị trí so le trong `=> \vec{E_N}\text{//}AB`
Vậy `\vec{E_N}` có điểm đặt tại `N`, có cùng phương với đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{AB}` và có độ lớn `E_N = 9.10^3\text{V/m}`