Đáp án:

 `mu ≈ 0,264`

Giải thích các bước giải:

        `alpha = 20^o`

Khi vật đi lên mặt phẳng nghiêng, áp dụng định luật II Newton:

        `veca_1 = [vecP + vecN + vecF_[ms1]]/m`

`<=> vecP + vecN + vecF_[ms1] = m veca_1`

Theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

        `N = P cos alpha = mg cos alpha`

`=> F_[ms1] = mu N = mu mg cosalpha`

Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:

        `- P sinalpha - F_[ms] = m a_1`

`<=> - mg sinalpha - mu mg cosalpha = ma_1`

`<=> a_1 = - g (sinalpha + mu cosalpha)`

Khi vật đi xuống mặt phẳng nghiêng, áp dụng định luật II Newton:

        `veca_2 = [vecP + vecN + vecF_[ms2]]/m`

`<=> vecP + vecN + vecF_[ms2] = m veca_2`

Theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

        `N = P cos alpha = mg cos alpha`

`=> F_[ms2] = mu N = mu mg cosalpha`

Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:

        `P sinalpha - F_[ms] = m a_2`

`<=> mg sinalpha - mu mg cosalpha = ma_2`

`<=> a _2= g (sinalpha - mu cosalpha)`

Thời gian vật đi lên, đi xuống lần lượt là `t_1, t_2 (s)`

`to t_2 = 2,5 t_1`

Quãng đường vật đi được trên mặt phẳng nghiêng là:

        `S = - 1/2 a_1 t_1^2 = 1/2 a_2 t_2^2`

`<=> 1/2 g (sinalpha + mu cosalpha) t_1^2 = 1/2 g (sinalpha - mu cosalpha) .(2,5 t_1)^2`

`<=> 4(sinalpha + mu cosalpha) = 25(sinalpha - mu cosalpha)`

`<=> 29 mu cosalpha = 21 sinalpha`

`<=> mu = 21/29 tan alpha = 21/29 tan20^o ≈ 0,264`