Đáp án:

1) `A_{BI} = 2,25.10^-7(J)`

2) `A_{AB} = 10^-7(J)`

`A_{BC} = -10^-7 (J)`

`A_{CA} = 0 (J)`

Giải thích các bước giải:

`1)`
`a = 10cm = 0,1m; q = 10nC = 10.10^-9C`
`\DeltaABC` có `BI` là trung tuyến nên `BI` cũng là đường cao
`=> BI \bot IC => \hat{BIC} = 90^o`
Ta có: `\hat{IBC} = 180^o - (\hat{ICB}+\hat{BIC})= 180^o - (60^o +90^o) = 30^o`
Vì `BI` là đường cao tam giác đều nên `BI = {a\sqrt3}/2 = 0,05\sqrt3(m)`
Công của lực điện khi di chuyển điện tích `q` dọc theo `BI`:
`A_{BI} = qE.d_{BI}= qE.BI . cos30^o = 10.10^-9 .300 . 0,05\sqrt3 . cos30^o = 2,25.10^-7 (J)`

`2)`
`AB = AC = 5cm = 0,05m`
`BC = \sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{0,05^2+0,05^2}=0,05\sqrt2(m)`
`E = 1k\text{V/m}= 1000\text{V/m}`
`q = 2nC = 2.10^-9 C`
Vì `\DeltaABC` vuông cân tại `A` nên:
`\hat{ABC} = \hat{ACB} = 45^o`
Công của lực điện làm dịch chuyển điện tích `q` từ `A` đến `B`:
`A_{AB} = qE.d_{AB} = qE.AB = 2.10^-9 .1000 . 0,05 = 10^-7 (J)`
Công của lực điện làm dịch chuyển điện tích `q` từ `B` đến `C`:
`A_{BC} = qE.d_{BC} = qE.BC.cos(180^o - 45^o)`
`= -qE.BC.cos45^o = -2.10^-9 .1000 . 0,05\sqrt2 . cos45^o`
`=-10^-7 (J)`
Công của lực điện làm dịch chuyển điện tích `q` từ `C` đến `A`:
`A_{AC} = qE.d_{AC} = qE.AC . cos90^o = 0 (J)`