Đáp án:

 `D.   13`

Giải thích các bước giải:

        `AB = 6,5 lambda`

        `alpha = 30^o`

Trên đường thẳng `Ax` có điểm `M` cách nguồn `A, B` lần lượt là `d_1, d_2 (cm)`.

Để `M` dao động với biên độ cực đại:

        `d_1 - d_2 = klambda`

`<=> d_2 = d_1 - k lambda > 0 to d_1 > k lambda`

Vì `- AB \le d_1 - d_2 \le AB`

`<=> - 6,5 lambda \le k lambda \le 6,5 lambda`

`<=> - 6,5 \le k \le 6,5`

Khi `M` nằm trên tia `Ax`:

        `cos alpha = [d_1^2 + AB^2 - d_2^2]/[2d_1 AB]`

`<=> d_1^2 + AB^2 - (d_1 - k lambda)^2 = 2d_1 AB cos alpha`

`<=> AB^2 + 2k d_1 lambda - k^2 lambda^2 = 2d_1 AB cos 30^o`

`<=> (6,5 lambda)^2 + 2k d_1 lambda - k^2 lambda^2 = 2d_1 . 6,5 lambda . \sqrt[3]/2`

`<=> d_1 = [(169/4  - k^2 ) lambda]/[[13\sqrt[3]]/2 - 2k] > k lambda`

`=> [169/4 - k^2 - k([13\sqrt[3]]/2 - 2k)]/[[13\sqrt[3]]/2 - 2k] > 0`

`=> [k^2 - [13\sqrt[3]]/2 k + 169/4]/[[13\sqrt[3]]/2 - 2k] > 0`

`=> k in [-6; 5] to` Có `12` điểm `M` thỏa mãn.

Khi `M` nằm trên tia đối tia `Ax`:

        `cos(180^o - alpha) = [d_1^2 + AB^2 - d_2^2]/[2d_1 AB]`

`<=> d_1^2 + AB^2 - (d_1 - k lambda)^2 = 2d_1 AB cos (180^o - 30^o)`

`<=> AB^2 + 2k d_1 lambda - k^2 lambda^2 = 2d_1 AB cos 150^o`

`<=> (6,5 lambda)^2 + 2k d_1 lambda - k^2 lambda^2 = 2d_1 . 6,5 lambda . [- \sqrt[3]]/2`

`<=> d_1 = [(k^2 - 169/4 ) lambda]/[[13\sqrt[3]]/2 + 2k] > k lambda`

`=> [k^2 - 169/4 - k([13\sqrt[3]]/2 + 2k)]/[[13\sqrt[3]]/2 + 2k] > 0`

`=> [- k^2 - [13\sqrt[3]]/2 k - 169/4]/[[13\sqrt[3]]/2 + 2k] > 0`

`=> k = -6 to` Có `1` điểm `M` thỏa mãn.

Vậy có tổng `12 + 1 = 13` điểm dao động với biên độ cực đại.