Đáp án:

$a) 1,5kg$

$b) 9 cm$

Giải thích các bước giải:

        `AB = 20 (cm)`

        `m_1 =1,5 (kg)`

        `CB = 5 (cm)`

$a)$

Trọng lực `vecP` tác dụng lên thanh `AB` có điểm đặt tại trung điểm `O` của `AB`.

Khi thanh cân bằng, ta có:

         `M_P = M_[P1]`

`<=> P .OC = P_1 .CB`

`<=> mg. ([AB]/2 - CB) = m_1 g. CB`

`<=> m = [m_1 .CB]/[[AB]/2 - CB] = [1,5.(20/2 - 5)]/5 = 1,5 (kg)`

$b)$

Di chuyển thanh `AB` đến vị trí mới sao cho điểm tựa `C` nằm ở `C'` trên thanh `AB`.

Vì `m_2 = 2 (kg) > m_1 = 1,5 (kg)` nên `C'` nằm gần `A` hơn so với `B`.

Để thanh cân bằng thì:

         `M_P' + M_[P1'] = M_[P2']`

`<=> P . OC' + P_1 . BC' = P_2 . AC'`

`<=> mg .([AB]/2 -AC') + m_1 g (AB - AC') = m_2 g .AC'`

`<=> m([AB]/2 -AC') + m_1 (AB - AC') = m_2 AC'`

`<=> AB (m/2 + m_1 ) = AC' (m + m_1 + m_2)`

`<=> AC' = [AB (m/2 + m_1 )]/[m + m_1 + m_2)`

              `= [20([1,5]/2 + 1,5)]/[1,5 + 1,5 + 2] = 9 (cm)`