cho tam giác MNP nhọn, có MN<MP. Lấy điểm A trên cạnh MP( A khác M và P) từ A kẻ đường thẳng song song với NP cắt MN tạ
cho tam giác MNP nhọn, có MN<MP. Lấy điểm A trên cạnh MP( A khác M và P) từ A kẻ đường thẳng song song với NP cắt MN tại B, từ A kẻ đường tẳng song song với MN cắt NP tại C.
a, chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
- Đường thẳng AB song song với NP, nên góc MAB = góc NPA (cùng là góc chắn cùng cung NA trên đường tròn (NPA)).
- Đường thẳng AC song song với MN, nên góc MAC = góc MNA (cùng là góc chắn cùng cung MA trên đường tròn (MNA)).
- Góc MAB = góc MAC (cùng là góc chắn cùng cung MA trên đường tròn (MA)).
Vậy ta có: góc NPA = góc MNA.
Tương tự, ta cũng có: góc NAP = góc NMA.
Vậy tam giác NAP và NMA có hai góc tương đương, nên chúng đồng dạng.
Do đó, ta có: NP/NA = NM/MA.
Nhưng ta đã biết rằng MN < MP, nên NM < NP.
Vậy NA < MA.
Từ đó, ta có: ABNC là hình bình hành.
Lời giải 2 :
a, Ta có:
- Đường thẳng `AB` song song với `NP`
`->` Góc `MAB` = Góc `NPA` ( cùng là góc chắn cùng cung `NA` trên đường tròn `NPA` )
- Đường thẳng AC song song với `MN`
`->` Góc `MAC` = Góc `MNA` ( cùng là góc chắn cùng cung `MA` trên đường tròn `MNA` )
- Góc `MAB` = góc `MAC` ( cùng là góc chắn cùng cung `MA` trên đường tròn `MA` )
Ta có: Góc `NPA` = Góc `MNA`
Góc `NAP` = Góc `NMA`
Vậy tam giác `NAP` và `NMA` có hai góc tương đương, nên chúng đồng dạng.
Do đó, ta có: `NP`/`NA` = `NM`/`MA.`
Vì `MN` < `MP`, nên `NM` < `NP`
-> `NA` < `MA`
Từ đó, suy ra `ABNC` là hình bình hành
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Copyright © 2021 HOCTAPSGK