`@Acquythickcou!`

Bài Làm : 

Xét Hình Bình Hành , có : 

 `=>` `EH=FG` ( t/c) .

`=>` `EH``/``/``FG` ( t/c) .

`=>` `hat[EHK]``=``hat[MFG]` (2 góc so le trong ) .

Xét `ΔEHK` Và `ΔGFM` , có : 

`hat[EHK]``=``hat[MFG]` ( cmt) .

`EH=FG` (cmt) .

`hat[EKH]``=``hat[GMF]` `=` `90^o` .

`=>` `ΔEHK` `=``ΔGFM` `(ch-gn)` .

`=>` `EK=MG` ( 2 cạnh tương ứng ) .

Lại có : 

`EK⊥HF` ( gt) .

`MG⊥HF` (gt) .

`=>` `EK` `/``/``MG` ( dhnb) .

Xét Tứ giác EMGK , Có : 

`EK` `/``/``MG` ( cmt) .

`EK=MG` ( cmt) .

`=>` Tứ giác EMGK Là Hình Bình Hành ( dbnb) ( đpcm) .

Đáp án.

 Hình vẽ.

Giải thích các bước giải.

Xét `triangle EKH` vuông tại `K` và `triangle GMF` vuông tại `M` có:

  `EH=GF` (tính chất hình bình hành)

  `hat(EHK)=hat(GFM)` (so le trong)

`-> triangle EKH = triangle GMF` (cạnh huyền `-` góc nhọn)

`-> EK=GM`  `(1)`

Lại có: `EK bot HF,  GM bot HF -> EK //// GM`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `EMGK` là hình bình hành. (Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).