Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a,`  Gọi `O` là giao điểm của hai đường chéo `AC` và `BD`

Xét `ΔABC` có: `AC<AB+BC` (bất đẳng thức tam giác)

Xét `ΔBCD` có: `BD<BC+CD` (bất đẳng thức tam giác)

Xét `ΔACD` có: `AC<CD+DA` (bất đẳng thức tam giác)

Xét `ΔABD` có: `BD<DA+AB` (bất đẳng thức tam giác)

Cộng vế theo vế của các bất đẳng thức trên, ta được:

    `2(AC+BD)<2(AB+BC+CD+DA)`

`⇒ AC+BD<AB+BC+CD+DA`

`⇒ AC+BD<p` `(1)`

Xét `ΔOAB` có: `AB<OA+OB` (bất đẳng thức tam giác)

Xét `ΔOBC` có: `BC<OB+OC` (bất đẳng thức tam giác)

Xét `ΔOCD` có: `CD<OC+OD` (bất đẳng thức tam giác)

Xét `ΔOAD` có: `DA<OA+OD` (bất đẳng thức tam giác)

Cộng vế theo vế của các bất đẳng thức trên, ta được:

    `AB+BC+CD+DA<2(OA+OB+OC+OD)`

`⇒ AB+BC+CD+DA<2(AC+BD)`

`⇒ (AB+BC+CD+DA)/2<AC+BD`

`⇒ p/2<AC+BD` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `p/2<AC+BD<p` (đpcm)

`b,` Xét `ΔOAB` có: `AB<OA+OB` (bất đẳng thức tam giác)

Xét `ΔOCD` có: `CD<OC+OD` (bất đẳng thức tam giác)

Cộng vế theo vế của các bất đẳng thức trên, ta được:

     `AB+CD<OA+OB+OC+OD`

`⇒ AB+CD<(OA+OC)+(OB+OD)`

`⇒ AB+CD<AC+BD` (đpcm)

`c,` Theo bài ra, ta có:

     `AB+BD+DA<AC+CD+DA`

`⇒ AB+BD<AC+CD`

`⇒ AB+BD-BD-CD<AC+CD-BD-CD`

`⇒ AB-CD<AC-BD`

Lại có: `AB+CD<AC+BD` (theo `b`)

Cộng vế theo vế, ta được:

    `AB+CD+AB-CD<AC+BD+AC-BD`

`⇒ 2AB<2AC`

`⇒ AB<AC` (đpcm)

Mình mới lập nên có j ko hiểu hỏi mình mình sửa lại trên bài nhá :D