Đáp án:

$a)$ `m_A/m_B = 2/3`

$b) m_A = 50 (g), m_B = 75 (g)$

Giải thích các bước giải:

       $D_A = 1600 (kg/m^3)$

       $D_B = 800 (kg/m^3)$

       $D_n = 1000 (kg/m^3)$

$a)$

Gọi thể tích của chất `A, B` trong thể tích `V (m^3)` khối lập phương lần lượt là `V_1, V_2 (m^3)`

       `V = V_1 + V_2 (cm^3)`

Để khối lập phương lơ lửng trong nước thì:

       `P_A + P_B = F_A`

`<=> 10D_A V_A + 10D_B V_B = 10D_n V`

`<=> D_A V_A + D_B V_B = D_n (V_A + V_B)`

`<=> V_A = V_B . [D_n - D_B]/[D_A - D_n] = V_B . [1000 - 800]/[1600 - 1000] = 1/3 V_B`

Tỉ lệ về khối lượng của chất `A, B` là:

       `m_A/m_B = [D_A V_A]/[D_B V_B] = [1600. 1/3 V_B]/[800. V_B] = 2/3`

$b)$

       `a = 5 (cm^3)`

Thể tích của khối lập phương là:

       `V = a^3 = 5^3 = 125 (cm^3) = 0,000125 (m^3)`

Khối lượng của khối lập phương là:

       `m = D_n V = 1000.0,000125 = 0,125 (kg) = 125 (g)`

Khối lượng của chất `A, B` trong khối lập phương lần lượt là:

       `m_A = m. 2/[2 + 3] = 125. 2/[2 + 3] = 50 (g)`

       `m_B = m - m_A = 125 - 50 = 75 (g)`