Đáp án:

 `F = 90 (N)`

Giải thích các bước giải:

       `m_A = 12 (kg)`

       `m_B = 5 (kg)`

       `m_C = 3 (kg)`

Ta có:

       `vecF_[BA] = vecP_B`

       `T_B = T_C`

Chọn hệ quy chiếu găn với vật `A` có mốc là mặt sàn.

Áp dụng định luật II Newton cho vật `A`:

       `veca = [vecP_A + vecN_A + vecF + vecF_[BA]]/m_A`

`<=> vecP_A + vecN_A + vecF + vecF_[BA] = m_A veca`

Theo phương chuyển động của `A`:

       `F = m_A a`

`<=> a = F/m_A`

Chọn hệ quy chiếu gắn với vật `B,C` có mốc là vật `A`.

Vì vật `B,C` không chuyển động so với `A` nên ta có `(1), (2)`:

`(1):`     `vecF_[qtB] + vecN_B + vecP_B + vecT_B = vec0`

Theo phương ngang: `F_[qtB] = T_B`

`<=> T_B = F_[qtB] = m_B a`

`(2):`     `vecF_[qtC] + vecP_C + vecT_C = vec0`

`=> vecT_C = - (vecF_[qtC] + vecP_C)`

`=> T_C = \sqrt[F_[qtC]^2 + P_C^2]`

`=> T_B^2 = F_[qtC]^2 + P_C^2`

`=> (m_B a)^2 = (m_C a)^2 + (m_C g)^2`

`=> a^2 (m_B^2 - m_C^2) = m_C^2 g^2`

`=> a = [m_C g]/\sqrt[m_B^2 - m_C^2] = F/m_A`

`=> F = [m_A m_C g]/\sqrt[m_B^2 - m_C^2] = [12.3.10]/\sqrt[5^2 - 3^2] = 90 (N)`