Bài `17:`

`a)` Xét `triangle ADE` và `triangle ACF` có:

`hat(AED)=hat(AFC)=90^@` (gt)

`AD=AC` (gt)

`hat(DAE)=hat(CAF)` (`2` góc đối đỉnh)

`=> triangle ADE = triangle ACF` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> AF=AE` (`2` cạnh tương ứng)

`=> A` là trung điểm của `EF`

`b)` Xét `triangle DAF` và `triangle CAE` có:

`AD=AC` (gt)

`AF=AE` (câu `a)`

`hat(DAF)=hat(CAE)` (`2` góc đối đỉnh)

`=> triangle DAF =triangle CAE (c.g.c)`

`=> hat(ADF)=hat(ACE)` (`2` góc tương ứng)

Mà `2` góc này lại ở vị trí so le trong`

`=> DF //// CE` (dấu hiệu nhận biết `2` đường thẳng song song)

`a)` Xét `\triangle AFC` vuông tại `F` và `\triangle AED` vuông tại `E`

`{(AC = AD  \text{(gt)}),(\hat{FAC} = \hat{DAE}  \text{(2 góc đối đỉnh)}):}`

`=> \triangle AFC = \triangle AED` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> AF = AE`

`=> A` là trung điểm `EF`

`b) A` là trung điểm `DC` và `EF`

`=> DECF` là hình bình hành

`=>` $DF // CE$