Đáp án:

Câu 2:

a) `E_M = 90000 (\text{V/m})`

b) `r_M = \sqrt5 (m)`

Câu 1:

a) `F = 10,8(N)`

b) `F = 28,8 (N)`

c) Vị trí điểm `M` tại đó khi đặt điện tích `q` thì hợp lực tác dụng lên `q` bằng 0 nằm trên đường thẳng nối hai điện tích `q_1,q_2` và cách điện tích `q_1` khoảng `13,66cm`; cách điện tích `q_2` khoảng `23,66cm`

Giải thích các bước giải:

Câu 2:
`Q = 10^-7C`
a) `MQ = 10cm = 0,1m`
Cường độ điện trường tại `M` cách `Q` 10cm:
`E_M = {k|Q|}/{\epsilon_{ck}.MQ^2}={9.10^9 .|10^-7|}/{1.0,1^2}=90000(\text{V/m})`
b) `E = 180\text{V/m})`
Vị trí điểm `M` tại đó có cường độ điện trường `180\text{V/m}`:
Ta có: `E = {k|Q|}/{\epsilon_{ck}.r_M^2}`
`=> r_M = \sqrt{{k|Q|}/{E.\epsilon_{ck}}}=\sqrt{{9.10^9 .10^-7}/{180.1}}=\sqrt5(m)`
Vậy vị trí điểm `M` tại đó có cường độ điện trường `180\text{V/m}` là cách điện tích `Q` một khoảng `r_M = \sqrt5 (m)`

Câu 1:
`q_1 = 2.10^-6C; q_2 = -6.10^-6C`
`r = 10cm = 0,1m`
a) Lực tương tác giữa hai điện tích:
`F = {k|q_1q_2|}/{r^2}={9.10^9 .|2.10^-6 .(-6).10^-6|}/{0,1^2}=10,8(N)`
b) Bạn xem hình
`r_{1q} = r_{2q} = 10/2 = 5cm = 0,05m`
Độ lớn lực điện do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng lên điện tích `q` lần lượt là:
`F_1 = {k|qq_1|}/{r_{1q}^2} = {9.10^9 .|10^-6 . 2.10^-6|}/{0,05^2}=7,2(N)`
`F_2 = {k|qq_2|}/{r_{2q}^2} = {9.10^9 .|10^-6 . (-6).10^-6|}/{0,05^2}=21,6(N)`
Lực điện tác dụng lên điện tích `q`:
`\vecF = \vec{F_1} + \vec{F_2}`
Mà `\vec{F_1} \uparrow\uparrow \vec{F_2}`
`=> F = F_1 + F_2 = 7,2 + 21,6 = 28,8 (N)`
c) Vì hợp lực tác dụng lên điện tích `q` đặt tại `M` bằng 0 nên:
`\vec{F_{1M}} + \vec{F_{2M}} = \vec0`
`=> F_{1M} = F_{2M}`
`<=> {k|q_1q|}/{r_{1M}^2} = {k|q_2q}/{r_{2M}^2}`
`<=> {|q_1|}/{r_{1M}^2} = {|q_2|}/{r_{2M}^2}`
`<=> r_{1M}/r_{2M} = \sqrt{{|q_1|}/{|q_2|}}=\sqrt{{|2.10^-6|}/{|-6.10^-6|}}=\sqrt3/3`
`<=> r_{1M} - \sqrt3/3 r_{2M} = 0 \ (1)`
Vì `q_1.q_2<0` nên `M` nằm ngoài đoạn giữa `q_1` và `q_2`, và `|q_2| > |q_1|` nên `r_{2M} > r_{1M}`
`=> r_{2M} - r_{1M} = r = 10cm \ (2)`
Từ `(1),(2) => {(r_{1M}\approx 13\text{,}66(cm)),(r_{2M}\approx 23\text{,}66(cm)):}`
Vậy vị trí điểm `M` tại đó khi đặt điện tích `q` thì hợp lực tác dụng lên `q` bằng 0 nằm trên đường thẳng nối hai điện tích `q_1,q_2` và cách điện tích `q_1` khoảng `13,66cm`; cách điện tích `q_2` khoảng `23,66cm`