Đáp án:

`\vec{E_C}` có điểm đặt tại `C`, phương là đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{E_{AC}}` và có độ lớn `E_C = 1,8.10^5 (\text{V/m})`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = 4.10^-8C; q_2 = -5.10^-8C`
`AC = 4cm = 0,04m; BC = 10cm = 0,1m`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` gây ra tại `C` lần lượt là:
`E_{AC} = {k|q_1|}/{AC^2}={9.10^9 .|4.10^-8|}/{0,04^2}=2,25.10^5 (\text{V/m})`
`E_{BC} = {k|q_2|}/{BC^2}={9.10^9 .|-5.10^-8|}/{0,1^2}=4,5.10^4 (\text{V/m})`
Cường độ điện trường tổng hợp tại `C`:
`\vec{E_C} = \vec{E_{AC}} + \vec{E_{BC}}`
Mà `\vec{E_{AC}}\uparrow\downarrow\vec{E_{BC}}`
`=> E_C = |E_{AC}-E_{BC}|=|2,25.10^5 - 4,5.10^4|=1,8.10^5 (\text{V/m})`
Vậy `\vec{E_C}` có điểm đặt tại `C`, phương là đường thẳng `AB`, có cùng chiều với `\vec{E_{AC}}` (vì `E_{AC} > E_{BC}`) và có độ lớn `E_C = 1,8.10^5 (\text{V/m})`

Tóm tắt: `q_{1} = 4.10^{-8} (C)` tại `A`

              `q_{2} = - 5.10^{-8} (C)` tại `B`

              `AB = 6 (cm) = 0,06 (m)`

              `AC = 4 (cm) = 0,04 (m)`

              `BC = 10 (cm) = 0,1 (m)`

Giải:

`E_{AC} = k.\frac{|q_{1}|}{r_{AC}^{2}} = 9.10^{9} . \frac{4.10^{-8}}{0,04^{2}} = 225.10^{3} (V/m)`

`E_{BC} = k.\frac{|q_{2}|}{r_{BC}^{2}} = 9.10^{9} . \frac{|-5.10^{-8}|}{0,1^{2}} = 45.10^{3} (V/m)`

Ta có: `\vec{E_{C}} = \vec{E_{AC}} + \vec{E_{BC}}`

Do `\vec{E_{AC}} \uparrow \downarrow \vec{E_{BC}}` và `E_{AC} > E_{BC}` nên `\vec{E_{C}} \uparrow \uparrow \vec{E_{AC}}`

`=> E_{C} = |E_{AC} - E_{BC}| = |225.10^{3} - 45.10^{3} = 180.10^{3}| (C)`

$\color{#00FFFF}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$