Đáp án:

$a)$

        `W_[đO] = 2,5 (J)`

        `W_[tO] = 40 (J)`

        `W =  42,5 (J)`

$b)$ `h_[max] = 21,25 (m)`

$c)$ `v ≈ 17,42` $(m/s)$

        `h = 85/14 (m)`

        `S = 115/7 (m)`

$d)$ `v_[max] = 5\sqrt[17] ` $(m/s)$

$e)$ `v' = \sqrt[215]` $(m/s)$

$f)$ `F  = 212,5 (N)`

Giải thích các bước giải:

        `h_O = 20 (m)`

        `m = 200 (g) = 0,2 (kg)`

        $v_O= 5(m/s)$

        $g = 10(m/s^2)$

Gốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Động năng, thế năng và cơ năng của vật tại `O` lần lượt là:

        `W_[đO] = 1/2 mv_O^2 = 1/2 .0,2.5^2 = 2,5 (J)`

        `W_[tO] = mgh_O = 0,2.10.20 = 40 (J)`

        `W = W_[đO] + W_[tO] = 2,5 + 40 = 42,5 (J)`

$b)$

Khi vật đạt độ cao cực đại `h_[max] (m)`.

        `W = mgh_[max]`

`<=> h_[max] = W/[mg] = [42,5]/[0,2.10] = 21,25 (m)`

$c)$

Khi vật có vận tốc $v (m/s)$ thì `W_đ = 2,5 W_t`

`=> W_đ = 1/2 mv^2 = [2,5]/[2,5 + 1] W = 5/7 W`

`=> v = \sqrt[[10W]/[7m]] = \sqrt[[10.42,5]/[7.0,2]] ≈ 17,42` $(m/s)$

Vị trí của vật lúc đó có độ cao `h(m)` so với mặt đất.

         `W_t = mgh = 2/7 W = 2/7 mgh_[max]`

`<=> h = 2/7 h_[max] = 2/7 .21,25 = 85/14 (m)`

Vì `h < h_O` nên vật đã lên đến vị trí cao nhất rồi rơi xuống độ cao `h`, quãng đường vật đi là:

         `S = (h_[max] - h_O) + (h_[max] - h) = (21,25 - 20) + (21,25 - 85/14) = 115/7 (m)`

$d)$

Vật tốc của vật ngay trước khi chạm đất là $v_[max] (m/s)$.

         `W = 1/2 mv_[max]^2`

`<=> v_[max] = \sqrt[[2W]/m] = \sqrt[[2.42,5]/[0,2]] = 5\sqrt[17] ` $(m/s)$

$e)$

Sau khi vật đi được quãng đường `S' = 12(m)`, thì vật đang ở độ cao `h' (m)`.

         `S' = (h_[max] - h_O) + (h_[max] - h')`

`<=> 12 = 21,25 - 20 + 21,25 - h'`

`<=> h' = 10,5 (m)`

Vận tốc của vật lúc đó là:

         `v' = \sqrt[2g(h_[max] - h')] = \sqrt[2.10.(21,25 - 10,5)] = \sqrt[215]` $(m/s)$

$f)$

         `s = 20 (cm) = 0,2 (m)`

Áp dụng định lí động năng:

         `- 1/2 mv_[max]^2 = A_F = F s cos180^o`

`<=> F = [mv_[max]^2]/[2s] = [0,2.(5\sqrt[17])^2]/[2.0,2] = 212,5 (N)`