Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề 3 5 M(2;-1);3x−4y−12=0 khi đó d(M,A)= a) b) x=21 M(4;-5); y=2+31 c) d) khi đó d(M,A)=2413 A:7x+y-3=0 và A,:7x+

Câu hỏi :

Help ;-;

Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề 3 5 M(2;-1);3x−4y−12=0 khi đó d(M,A)= a) b) x=21 M(4;-5); y=2+31 c) d) khi đó d(M,A)=2413 A:7x+y-3=0 và A,:7x+

Lời giải 1 :

- Giải thích:

`->` Với `M(x_0 ; y_0)` và `Δ:ax + by + c = 0`, ta có công thức tính khoảng cách:

`d(M,Δ) = (|a x_0 + b y_0 + c|)/(sqrt{a^2 + b^2})`

`->` Có rất nhiều cách để nhận biết vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Cách 1: Dựa vào tỉ lệ giữa các hệ số tương ứng

Cách 2: Xét các vecto pháp tuyến hoặc chỉ phương

Cách 3: Giải hẹ phương trình chứa hai phương trình đường thẳng đó ...

`-End-`

Lời giải 2 :

`d(M,Δ)=|3.2-4.(-1)-12|/\sqrt{3^2+(-4)^2}=2/5`

`⇒ a, ` Sai

----------------------------------------------------------------------------

Ta có : `{(x=2t),(y=2+3t):}`

`⇒3x-2y=6t-4-6t=-4`

`⇔3x-2y+4=0`

`d(M,Δ)=|3.4-2.(-5)+4|/\sqrt{3^2+(-2)^2}=2\sqrt{13}`

`⇒b,` Đúng .

------------------------------------------------------------------------------

`c,` Đúng vì `7/7=1/1 \ne -3/12`

------------------------------------------------------------------------------

Ta có : `Δ_1: 7x+y-3=0`

Cho `x=0⇒y=3⇒A(0;3)∈Δ_1`

`d(Δ_1,Δ_2)=d(A,Δ_2)=|7.0+1.3+12|/\sqrt{7^2+1^2}=(3\sqrt{2})/2`

`⇒d, ` Sai

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề 3 5 M(2;-1);3x−4y−12=0 khi đó d(M,A)= a) b) x=21 M(4;-5); y=2+31 c) d) khi đó d(M,A)=2413 A:7x+y-3=0 và A,:7x+

Help ;-;