`a)`

`d_1: \ x+sqrt3y=0=>vec(n_1)=(1;sqrt3)`

`d_2: \ x+10=0=>vec(n_2)=(1;0)`

`=>` `cos (d_1,d_2)=|cos(vec(n_1),vec(n_2))|=(|1*1+sqrt3*0|)/(sqrt(1^2+(sqrt3)^2)*sqrt(1^2+0^2))=1/2`

`=>` `(d_1,d_2)=60^o`

`=>` Sai

`b)`

`d_1: \ 2x+2sqrt3y+sqrt5=0=>vec(n_1)=(2;2sqrt3)`

`d_2: \ y-sqrt6=0=>vec(n_2)=(0;1)`

`=>` `cos(d_1,d_2)=|cos(vec(n_1),vec(n_2))|=(|2*0+2sqrt3*1|)/(sqrt(2^2+(2sqrt3)^2)*(0^2+1^2))=sqrt3/2`

`=>` `(d_1,d_2)=30^o`

`=>` Sai

`c)`

`Delta_1: \ {(x=4+2t),(y=1-3t):} => vec(u_1)=(2;-3)=> vec(n_1)=(3;2)`

`Delta_2: \ 3x+2y-14=0=>vec(n_2)=(3;2)`

`=>` `vec(n_1)=vec(n_2)`

`=>` `Delta_1 //// Delta_2`

`=>` Sai

`d)`

`Delta_1: \ x-3y+3=0=>vec(n_1)=(1;-3)`

`Delta_2: \ x-3y-5=0=>vec(n_2)=(1;-3)`

`=>` `vec(n_1)=vec(n_2)`

`=>` `Delta_1 //// Delta_2`

`=>` Đúng

- Giải thích: 

`->` Gọi góc tạo bởi `2` đường thẳng `d_1` và `d_2` là `varphi` và chúng có vecto pháp tuyến có tọa độ lần lượt là `(a_1 ; b_1)` và `(a_2 ; b_2)`. Ta có công thức tính góc theo `cosin` như sau:

`cos varphi = (|a_1 . a_2 + b_1 .  b_2|)/(sqrt{(a_1)^2 + (b_1)^2} . sqrt{(a_2)^2 + (b_2)^2}`

`->` Để xác định xem hai đường thẳng có song song hay không ta có nhiều cách:

Cách 1: Xét tỉ lệ hệ số ở lớp `9`

Cách 2: Xét vecto pháp tuyến của chúng:

Nếu không biến đổi được về giống nhau thì chứng tỏ cắt nhau.

Ngược lại, sẽ là trùng hoặc song song nhau

Xét điểm `M` bất kì thuộc đường thứ nhất, kiểm tra xem nó thuộc đường còn lại hay không

Nếu có thì trùng

Nếu không thì song song

* Còn rất nhiều cách để kiếm tra vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

``

`-End-`