1. Her brother participated in the competition to test his ideas promoting heritage last week.

- DHNB : last week - thì quá khứ đơn

- S + Ved/V2

2. The travel agency offers a lot of destinations for tourists to choose from.

- Thì hiện tại đơn : S+Vs/es

(1)(2) dùng to V để nói nguyên nhân làm việc đó 

3. Nam regretted not taking the university entrance exam.

-S + regret + (not) + V-ing + O :hối hận vì điều gì đó đã làm trong quá khứ

4. It was cooking rice that Mai taught Nam yesterday.

-It is/was + O(vật) + that + S + V ;Chỉ mục đích

`1`. Her brother participated in the competition to test his ideas about promoting heritage last week.

`@` Cấu trúc rút gọn cùng chủ ngữ dạng toV-inf:

`-` S + V + toV-inf: ai đó làm gì để...

`-` Last week `->` QKĐ

`@` Cấu trúc QKĐ:

(`+`) S + V2/ed + O

`-` Participate in (phr.v): tham gia vào

`2`. The travel agency offers a lot of destinations for tourists to choose from.

`@` Cấu trúc rút gọn cùng chủ ngữ dạng toV-inf:

`-` S + V + toV-inf: ai đó làm gì để...

`-` A lot of + N(danh từ đếm được số nhiều/không đếm được)

Trans: Các công ty du lịch đưa ra rất nhiều điểm đến để du khách lựa chọn.

`3`. Nam regretted not having taken university entrane exam.

`@` Perfect Gerund (Phân từ hoàn thành):

`-` Tân ngữ đứng sau động từ -> Having + V3/ed

`-` Regret + V-ing: nuối tiếc/hối hận làm gì..

`+` S + V(động từ + Ving) + (not) + having + V3/ed, S + V + O

`4`. It was cooking rich that Mai taught Nam yesterday.

`@` Câu chẻ nhấn mạnh tân ngữ:

`-` It + is/was + O(chỉ vật) + that + S + V

`-` DHNB: Yesterday `->` QKĐ

`@` Cấu trúc QKĐ:

(`+`) S + V2/ed + O