Đáp án:

Phải đặt ở `B` một điện tích `q_1= -2\sqrt2q` để cường độ điện trường tổng hợp tại `D` bằng không.

Giải thích các bước giải:

`q_1=q_3=q<0`
Ta có: `E_{1D} = E_{3D}` (vì `AD = CD` và `q_1=q_3`)
Cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích `q_1,q_3` gây ra tại `D` là:
`\vec{E_13} = \vec{E_{1D}} + \vec{E_{3D}}`
Mà `\vec{E_{1D}}\bot\vec{E_{3D}}` và `E_{1D}=E_{3D}`
`=> E_{13} = E_{1D}\sqrt2`
Như hình vẽ, để cường độ điện trường tổng hợp tại `D` bằng không thì `q_2` phải mang điện tích dương và:
`\vec{E_{13}} + \vec{E_{2D}} = \vec0`
`=> E_13 = E_{2D}`
`<=> E_{1D}\sqrt2 = E_{2D}`
`<=> {k|q_1|}/{AD^2} . \sqrt2 = {k|q_2|}/{BD^2} = {k|q_2|}/{(AD\sqrt2)^2}`
`<=> |q_1|\sqrt2 = {|q_2|}/2`
`<=> |q_2| = 2\sqrt2 | q_1|`
Mà `q_2` mang điện tích dương và `q_1` mang điện tích âm
`=> q_2 = -2\sqrt2q_1 = -2\sqrt2q`
Vậy phải đặt ở `B` một điện tích `q_1= -2\sqrt2q` để cường độ điện trường tổng hợp tại `D` bằng không.