Đáp án:

Trường hợp 1: `\vecE` cùng chiều `\vec{BC}` (tức là chiều đi từ `B` đến `C`)

a) `A_{AB} = -2,5.10^-4(J)`

`A_{BC} = 5.10^-4(J)`

`A_{CA} = -2,5.10^-4(J)`

b) `U_{AB} = -50(V)`

`U_{BC} = 100(V)`

`U_{AC} = 50(V)`

Trường hợp 2: `\vecE` ngược chiều `\vec{BC}` (tức là chiều đi từ `C` đến `B`)

a) `A_{AB} = 2,5.10^-4(J)`

`A_{BC} = -5.10^-4(J)`

`A_{CA} = 2,5.10^-4(J)`

b) `U_{AB} = 50(V)`

`U_{BC} = -100(V)`

`U_{AC} = -50(V)`

Giải thích các bước giải:

`AB = AC = BC = 10cm=0,1m`
`q = 5.10^-6C`
`E = 1000\text{V/m}`
Gọi `A'` là trung điểm `BC` như hình vẽ
Trường hợp 1: `\vecE` cùng chiều `\vec{BC}` (tức là chiều đi từ `B` đến `C`)
a) Công của lực điện khi điện tích di chuyển từ `A` đến `B`:
`A_{AB} = qE.d_{AB} = qE.(-A'B)`
`= 5.10^-6 . 1000 . (-{0,1}/2)=-2,5.10^-4(J)`
(`d_{AB} = -A'B` vì `AB` chiếu lên phương `\vecE` trở thành `A'B` và `\vec{A'B} \uparrow\downarrow\vecE`)
Công của lực điện khi điện tích di chuyển từ `B` đến `C`:
`A_{BC} = qE.d_{BC} = qE.BC`
`= 5.10^-6 .1000 . 0,1 = 5.10^-4 (J)`
(`d_{BC} = BC` vì `\vec{BC}\uparrow\uparrow\vecE`)
Công của lực điện khi điện tích di chuyển từ `C` đến `A`:
`A_{CA} = qE.d_{CA} = qE . (-CA')`
`= 5.10^-6 .1000 . (-{0,1}/2)=-2,5.10^-4 (J)`
(`d_{CA} = -CA'` vì `CA` chiếu lên phương của `\vecE` trở thành `CA'` và `CA'\uparrow\downarrow\vecE`)
b) Hiệu điện thế giữa A và B:
`U_{AB} = A_{AB}/q = {-2,5.10^-4}/{5.10^-6}=-50(V)`
Hiệu điện thế giữa B và C:
`U_{BC} = A_{BC}/q = {5.10^-4}/{5.10^-6}=100(V)`
Hiệu điện thế giữa A và C:
`U_{AC} = A_{AC}/q = {-A_{CA}}/{q} = {-(-2,5.10^-4)}/{5.10^-6}=50(V)`

Trường hợp 2: Giả sử `\vecE` ngược chiều `\vec{BC}` (tức là chiều đi từ `C` đến `B`)
a) Công của lực điện khi điện tích di chuyển từ `A` đến `B`:
`A_{AB} = qE.d_{AB} = qE.A'B`
`= 5.10^-6 . 1000 . {0,1}/2=2,5.10^-4(J)`
(`d_{AB} = A'B` vì `AB` chiếu lên phương `\vecE` trở thành `A'B` và `\vec{A'B} \uparrow\uparrow\vecE`)
Công của lực điện khi điện tích di chuyển từ `B` đến `C`:
`A_{BC} = qE.d_{BC} = qE.(-BC)`
`= 5.10^-6 .1000 . (-0,1) = -5.10^-4 (J)`
(`d_{BC} = -BC` vì `\vec{BC}\uparrow\downarrow\vecE`)
Công của lực điện khi điện tích di chuyển từ `C` đến `A`:
`A_{CA} = qE.d_{CA} = qE . CA'`
`= 5.10^-6 .1000 . {0,1}/2=2,5.10^-4 (J)`
(`d_{CA} = CA'` vì `CA` chiếu lên phương của `\vecE` trở thành `CA'` và `CA'\uparrow\uparrow\vecE`)
b) Hiệu điện thế giữa A và B:
`U_{AB} = A_{AB}/q = {2,5.10^-4}/{5.10^-6}=50(V)`
Hiệu điện thế giữa B và C:
`U_{BC} = A_{BC}/q = {-5.10^-4}/{5.10^-6}=-100(V)`
Hiệu điện thế giữa A và C:
`U_{AC} = A_{AC}/q = {-A_{CA}}/{q} = {-2,5.10^-4}/{5.10^-6}=-50(V)`