Đáp án:

a. `\vec{F_12}` có điểm đặt tại `q_2` và chiều hướng về `q_1`, `\vec{F_21}` có điểm đặt tại `q_1` và chiều hướng về `q_2` và độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích là `1/2250(N)`

b. `E_M = 2000000/9 \approx 222222,2(\text{V/m})`

c. Vị trí mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không nằm trên đường thẳng `AB`, ngoài đoạn `AB` sao cho `AC = 9 (cm)` và `BC = 18(cm)`

Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo hình
`q_1=10^-8C`
`q_2 = -4.10^-8C`
`AB = 9cm = 0,09m`
a. Độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích:
`F = {k|q_1q_2|}/{\epsilon_{ck}.AB^2}={9.10^9 .|10^-8 .(-4).10^-8|}/{1.0,09^2} = 1/2250(N)`
Vì hai điện tích trái dấu nên lực tương tác giữa chúng và lực hút, `\vec{F_12}` có điểm đặt tại `q_2` và chiều hướng về `q_1`, `\vec{F_21}` có điểm đặt tại `q_1` và chiều hướng về `q_2` và độ lớn lực tương tác điện giữa hai điện tích là `1/2250(N)`
b. Gọi `M` là trung điểm `AB` 
`AM = BM = {AB}/2 = {0,09}/2 = 0,045m`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1,q_2` gây ra tại `M` lần lượt là:
`E_{1M}= {k|q_1|}/{\epsilon_{ck}.AM^2}={9.10^9 .|10^-8|}/{1.0,045^2} = 400000/9(\text{V/m})`
`E_{2M}= {k|q_2|}/{\epsilon_{ck}.BM^2}={9.10^9 .|-4.10^-8|}/{1.0,045^2} = 1600000/9(\text{V/m})`
Cường độ điện trường tổng hợp tại `M`:
`\vec{E_M} = \vec{E_{1M}} + \vec{E_{2M}}`
Mà `\vec{E_{1M}} \uparrow\uparrow \vec{E_{2M}}`
`=> E_M = E_{1M} + E_{2M} = 400000/9 + 1600000/9 = 2000000/9 \approx 222222,2(\text{V/m})`
c. Gọi vị trí mà tại đó cường độ điện trường bằng không là `C`
Để cường độ điện trường tổng hợp tại `C` bằng không thì:
`\vec{E_{1C}} + \vec{E_{2C}} = \vec0`
`<=> \vec{E_{1C}} = -\vec{E_{2C}}`
`=> E_{1C} = E_{2C}`
`<=> {k|q_1|}/{AC^2} = {k|q_2|}/{BC^2}`
`<=> {|q_1|}/{AC^2} = {|q_2|}/{BC^2}`
`<=> {AC}/{BC} = \sqrt{{|q_1|}/{|q_2|}}=\sqrt{{|10^-8|}/{|-4.10^-8|}}=12`
`<=> AC - 1/2 BC = 0 \ (1)`
Vì `q_1.q_2<0` nên điểm `C` phải nằm ngoài đoạn `AB`, mà `|q_2|>|q_1|` nên `BC>AC`
`=> BC - AC = AB = 9(cm) \ (2)`
Từ `(1),(2)=>{(AC=9(cm)),(BC=18(cm)):}`
Vậy vị trí mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không nằm trên đường thẳng `AB`, ngoài đoạn `AB` sao cho `AC = 9 (cm)` và `BC = 18(cm)`