Gọi c là nhiệt dung riêng của nước, m là khối lượng nước chứa trong một ca; a và b lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B; `a + b` là số ca nước có trong thùng C.

Nhiệt lượng thùng C thu được từ `a` ca nước ở thùng A:

`Q_1 = a . mc(t_(2C) - t_A) = amc(50 - 20) = 30amc`

Nhiệt lượng toả ra của `b` ca ở thùng B khi đổ vào thùng C:
`Q_2 = bmc(t_B - t_(2C)) = bmc(80 - 50) = 30bmc`

Nhiệt lượng `(a + b)` ca nước ở thùng C hấp thụ:

`Q_3 = (a + b)mc(t_(2C) - t_(1C))`

`<=> Q_3 = (a + b)mc(50 - 40) = 10(a + b)mc`

Ta có:

`Q_1 + Q_3 = Q_2`

`<=> 30amc + 10(a + b)mc = 30bmc`

`<=> b = 2a = 2 . 3 = 6`

Sau khi múc xong tổng số ca nước có trong thùng C là 18 ca nên:

Thể tích nước trong thùng C là:

`V = 18V_0 = 3600ml = 3600cm^3`

`=> m = DV = 1 . 3600 = 3600g = 3,6kg`

Đáp án:

 `3,6 kg`

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt dung riêng của nước là $c (J/g.K)$ và bỏ qua trao đổi nhiệt với thùng và môi trường.

Khối lượng nước được múc qua `1` ca nước là:

         `m_0 = D_0 V_0  (g)`

Gọi lượng nước trong thùng `C` sau khi múc xong là $m (g)$.

Lượng nước trong thùng `C` trước khi múc nước từ thùng `A,B` sang là: `m_C = m/2 (g)`

Khối lượng nước múc sang thùng `C` từ thùng `A,B` lần lượt là:

         `m_A = 3m_0 (g)`

         `m_B = m_C - m_A = m/2 - 3m_0 (g)`

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

         `Q_[thu] = Q_[tỏa]`

`<=> m_A c (t_2 - t_A) + m_C  c(t_2 - t_1) = m_B c(t_B - t_2)`

`<=> 3m_0 (t_2 - t_A) +m/2 (t_2 - t_1)  =(m/2 - 3m_0) (t_B - t_2)`

`<=> m_0 (3t_2 - 3t_A - 3t_2 + 3t_B) = m/2 (t_1 - t_2 + t_B - t_2)`

`<=> m = [2D_0 V_0  (3t_B - 3t_A)]/[t_1 + t_B - 2t_2]`

             `= [2.1.200 (3.80 - 3.20)]/[40 + 80 - 2.50] `

             `= 3600 (g) = 3,6 (kg)`