Phương trình vô số nghiệm

NNLT dùng để giải bài toán:C/C++ hoặc Python

Luigus là một người đam mê số học,trình độ tính xác suất không khác gì thần thánh cả.Một ngày nọ,sau khi kết thúc kì thi khảo sát lớp 11 Hà Nội ngày 12/3/2024,có một câu hỏi mà rất nhiều bạn không trả lời được nhưng Luigus bình tĩnh chọn đáp án cho câu hỏi đó và hô "Dễ quá,có câu gì khó hơn không!"

Rất nhiều người trầm trồ và kinh ngạc trước khả năng tính toán tuyệt vời và đáng gờm này,có cả Bông(một đối thủ đáng gờm khác với 10 điểm toán) và acebum2020(chủ thớt=)).Sau đó cũng dần dần có nhiều yêu cầu khác cũng khó hơn và Luigus dần dần cũng mất nhiều thời gian cho các vấn đề đó hơn.

Nhìn chung cũng rất đơn giản và dễ hiểu,với mỗi phương trình dạng $x_{1}$+`x_{2}`+`...`$x_{n} = y(n\geq 3) $,bạn hãy tính xem có bao nhiêu bộ nghiệm $(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ thỏa mãn phương trình trên sao cho các nghiệm $(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ này phải không âm

Dễ hiểu hơn,(1;1;0) được coi là hợp lệ nhưng (-1;1;0) thì không hợp lệ vì có số -1 là số âm

Dữ liệu đầu vào từ tệp văn bản PT.INP gồm:

-Dòng đầu tiên là một số nguyên dương T(thể hiện số lượng test)(T <= 100)

-T dòng tiếp theo,mỗi dòng gồm 2 số nguyên dương duy nhất là n và y cách nhau bởi một dấu cách $(n\leq 250;y \leq 500)$

Kết quả ghi ra tệp văn bản PT.OUT gồm T dòng,mỗi dòng in ra số bộ nghiệm $(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ thỏa mãn mỗi phương trình ở mỗi testcase

Kết quả vì có thể rất lớn nên bạn chỉ cần lấy phần dư của kết quả cho 1093953373

Lưu ý: giả sử ta có phương trình $x_{1}+x_{2}+x_{3}=4$ thì bộ nghiệm `(1;2;1)` và `(2,1,1)` được coi là 2 bộ nghiệm khác nhau

Ví dụ

PT.INP

1

3 5

PT.OUT

21

Giải thích ví dụ:Có 21 bộ nghiệm $(x_{1},x_{2},x_{3})$ thỏa mãn đề bài và phương trình `x_{1}+x_{2}+x_{3}=5`

Subtask:

(1)Có 50% số test tương ứng với 50% số điểm thỏa mãn n = 3 và y <= 100

(2)50% số test tương ứng với 50% số điểm còn lại không có rằng buộc gì thêm