Đáp án:

 a) 5040

b) 2880

Giải thích các bước giải:

 a) cách 1: để lập các số có bảy chữ số khác nhau ta có : 7! = 5040 

cách 2: (cách thủ công):

ta thấy trong 1 số có bảy chữ số:

chữ số thứ 7 ( số cuối cùng): có 7 cách lập ( do đề cho 7 chữ số)

chữ số thứ 6: có 6 cách lập ( do đề có 7 chữ số nhưng số thứ 7 đã lấy 1 số bất kì trong 7 số đó => 7-1 = 6)

chữ số thứ 5: có 5 cách lập ( do đề có 7 chữ số nhưng số thứ 7 và số thứ 6 đã lấy 2 số bất kì trong 7 số đó => 7-2 = 5)

chữ số thứ 4: có 4 cách lập ( do đề có 7 chữ số nhưng số thứ 7 và số thứ 6, thứ 5 đã lấy 3 số bất kì trong 7 số đó => 7-3 = 4)

....... chữ số thứ 1 (chữ số đầu tiên): có 1 cách lập vì các số kia đã lấy hết 6 trong 7 chữ số đề cho nên chỉ còn 1 số cuối cùng

=> 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

=> như vậy có thể lập được 5040 số có 7 chữ số khác nhau

b) do đề cho 7 chữ số và gồm 4 số lẻ. Để tính số lẻ thì số cuối cùng phải là 1 trong 4 số này)

=> số thứ 7: có 4 cách ( tức là có thể chọn 1 trong 4 số lẻ đề cho)

số thứ 6: có 6 cách (do đề có 7 chữ số nhưng số thứ 7 đã lấy 1 số bất kì trong 7 số đó => 7-1 = 6)

....... số thứ 1: có 1 cách lập vì các số kia đã lấy hết 6 trong 7 chữ số đề cho nên chỉ còn 1 số cuối cùng

=> 4.6.5.4.3.2.1 = 2880 (số)

=> như vậy có 2880 số lẻ trong số các số có 7 chữ số đã lập