Đáp án:

$a)$ `t ≈ 8,262 (s)`

$b)$ `t ≈ 7,262 (s)`

$c)$ `t ≈ 7,746 (s)`

Giải thích các bước giải:

       `h = 300 (m)`

       $g =10(m/s^2)$

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương trục tọa độ hướng lên trên, mốc thời gian lúc khí cầu đang ở độ cao `300m`.

Trong quá trình rơi, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên gia tốc của vật là:

       `vec a = [vecP]/m to a = [- P]/m = - g = -10` $(m/s^2)$

Dấu `"-"` thể hiện `veca` ngược chiều dương của trục tọa độ.

$a)$

Vận tốc ban đầu của vật khi khí cầu đang bay lên với vận tốc $5m/s$ là `vecv_0`có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên và có giá trị là $v_0 = 5 (m/s)$.

Phương trình chuyển động của vật là:

       `x = h + v_0 t + 1/2 a t^2 = 300 + 5t - 1/2 .10 t^2 = 300 + 5t - 5t^2 (m)`

Khi vật chạm đất: `x = 0`

`to 300 + 5t - 5t^2 = 0`

`to t ≈ 8,262 (s)`

$b)$

Vận tốc ban đầu của vật khi khí cầu đang hạ xuống với vận tốc $5m/s$ là `vecv_0`có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới và có giá trị là $v_0 = - 5 (m/s)$.

Phương trình chuyển động của vật là:

       `x = h + v_0 t + 1/2 a t^2 = 300 - 5t - 1/2 .10 t^2 = 300 - 5t - 5t^2 (m)`

Khi vật chạm đất: `x = 0`

`to 300 - 5t - 5t^2 = 0`

`to t ≈ 7,262 (s)`

$c)$

Khi khí cầu đang đứng yên thì vận tốc ban đầu của vật là `v_0 = 0`.

Phương trình chuyển động của vật là:

       `x = h + v_0 t + 1/2 a t^2 = 300 - 0.t - 1/2 .10 t^2 = 300 - 5t^2 (m)`

Khi vật chạm đất: `x = 0`

`to 300 - 5t^2 = 0`

`to t ≈ 7,746 (s)`