a) Gọi số số tự nhiên có `6` chữ số khác nhau là `overline{abcdef}`

Do các số đó chia hết cho `5 => f ∈ {0;5}`

Với `f = 0` thì: 

`a` có `9` lựa chọn

`b` có `8` lựa chọn

`c` có `7` lựa chọn

`d` có `6` lựa chọn

`e` có `5` lựa chọn

Với `f = 5` thì: 

`a` có `8` lựa chọn

`b` có `8` lựa chọn

`c` có `7` lựa chọn

`d` có `6` lựa chọn

`e` có `5` lựa chọn

`=>` Lập được số số có `6` chữ số khác nhau và chia hết `5` là: 

`9.8.7.6.5 + 8.8.7.6.5 = 28560` (số)

``

Gọi số có `3` chữ số khác nhau là `overline{abc}`

Do các số đó là số chẵn `=> c ∈ {0;2;4;6;8}`

Xét `c = 0` thì:

`a` có `9` lựa chọn

`b` có `8` lựa chọn

Xét `c ne 0` thì: 

`c` có `4` lựa chọn

`a` có `8` lựa chọn

`b` có `8` lựa chọn

`=>` Lập được số số có `3` chữ số khác nhau sao cho các số đó là số chẵn là: 

`9.8 + 4.8.8=328` (số)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `29.`

`a)`  Gọi số tự nhiên có 6 chữ số là `overline{abcdef}`

Để số tự nhiên chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng là `0;5 <=>f={0;5}`

`TH1:f=0=> f` có `1 ` số

            `a` có `9` số `(anef)`

            `b` có `8` số `(bnea,f)`

            `c `có `7` số `(cnea,b,f)`

           ` d` có `6` số `(dnea,b,c,f)`

           ` e` có `5` số `( enea,b,c,d,f)`

     Ta có : `9.8.7.6.5.1=15120` số

`TH2:f=5 =>f` có `1` số

         `a` có `8` số `(ane0; anef)`

          `b` có `8` số `(bne a;f)`

            `c `có `7` số `(cnea,b,f)`

           ` d` có `6` số `(dnea,b,c,f)`

           ` e` có `5` số `( enea,b,c,d,f)`

     Ta có: `8.8.7.6.5.1=13440` số

Vậy có `15120+13440=28560` số tự nhiên gồm `6` chữ số chia hết cho `5`

`b)` Gọi số có `3` chữ số tự nhiên khác nhau là `overline{abc}`

Để nó là số chẵn thì `c={0,2,4,6,8}`

TH1: `c=0`

`c` có `1` cách chọn 

`a` có `9` cách chọn `(anec)`

`b` có `8` cách chọn `(bnea,c)`

 Ta có: `9.8.1=72` số

TH2: `cne0=>c ={2,4,6,8}` 

`c` có `4` cách chọn 

`a` có `8` cách chọn `(ane0 ; anec)`

`b` có `8` cách chọn `(b nea,c)`

Ta có: `8.8.4=256` số

Vậy có `72+256=328` số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đều là số chẵn 

Xin hay nhất ạ 

Chúc cậu học tốt