Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\tan(2x-15^o)=1$

$\to 2x-15^o=45^o+k180^o, k\in Z$

$\to 2x=60^o+k180^o$

$\to x=30^o+k90^o$

$\to A$ đúng

Nghiệm âm lớn nhất là $30^o+(-1)\cdot 90^o=-60^o\to B$ sai

Ta có:

$-180^o<30^o+k90^o<90^o\to k\in\{-2, -1, 0\}$

$\to$Tổng nghiệm là:

$(30^o+(-2)\cdot 90^o)+(30^o+(-1)\cdot 90^o)+(30^o+0\cdot 90^o)=-180^o$

$\to C$ đúng

Nghiệm lớn nhất trong khoảng $(-180^o, 90^o)$ là $30^o+0\cdot 90^o=30^o$

$\to D$ sai