Đáp án:

$\rm n_{H_2}=\dfrac{6,384}{22,4}=0,285\ (mol)\\ n_{BaSO_4}=\dfrac{11,65}{233}=0,05\ (mol)$

Nếu dùng $100\%$ dung dịch C thì số mol kết tủa thu được là:

$\rm n_{BaSO_4}=0,05×3=0,15\ (mol)$

Bảo toàn nguyên tố Ba:

$\rm n_{Ba}=n_{BaSO_4}=0,15\ (mol)$

$\rm m_{A\ +\ B}=29,17-0,15×137=8,62\ (g)$

Phản ứng xảy ra:

$\rm Ba+2H_2O\to Ba(OH)_2+H_2\\A+H_2O\to AOH+\dfrac{1}{2}H_2\\B+H_2O\to BOH+\dfrac{1}{2}H_2$

Theo phản ứng:

$\rm n_{A\ +\ B}=2n_{H_2}-n_{Ba}=0,42\ (mol)$

$\rm M_{A\ +\ B}=\dfrac{8,62}{0,42}=20,5\ (g/mol)$

Vậy kim loại A, B lần lượt là Li và Na.

$\rm n_{C}=2n_{H_2}=0,57\ (mol)$

Phản ứng trung hoà:

$\rm 2LiOH+H_2SO_4\to Li_2SO_4+2H_2O\\2NaOH+H_2SO_4\to Na_2SO_4+2H_2O\\Ba(OH)_2+H_2SO_4\to BaSO_4+2H_2O$

Khi lấy $1/3$ lượng dung dịch thì:

$\rm n_C=\dfrac{1}{3}×0,57=0,19\ (mol)$

Theo phương trình:

$\rm n_{H_2SO_4}=2n_C=0,38\ (mol)$

$\rm V=\dfrac{0,38}{0,1}=3,8\ (L)$