Đáp án+Giải thích các bước giải:

⇒Số lập được có 3 chữ số khác nhau

+Để lập số có 3 chữ số khác nhau từ tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6}, chúng ta sẽ tính số cách lập số có 3 chữ số khác nhau theo công thức hoán vị:

+Số cách lập số = 6 . 5 . 4 = 120(cách)

⇒Số lập được có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

Để lập số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5, chúng ta sẽ xem xét các chữ số cuối cùng của số chia hết cho 5 từ tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Chỉ có 1 và 6 là chữ số cuối cùng có thể tạo thành số chia hết cho 5.

Với chữ số cuối cùng là 1: Có 2 cách chọn chữ số đầu tiên và chữ số thứ hai sao cho số lập được chia hết cho 5 (15 và 51).

Với chữ số cuối cùng là 6: Cũng có 2 cách chọn chữ số đầu tiên và chữ số thứ hai sao cho số lập được chia hết cho 5 (15 và 51).

Tổng cộng có 4 số lập được.

⇒Số lập được có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3

Để lập số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3, chúng ta sẽ tính số cách lập số theo các trường hợp sau:

Tổng các chữ số từ 1 đến 6 là 21, chia hết cho 3 nên để số lập được chia hết cho 3, tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

Có thể lập các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 từ tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6} theo các cách sau: (1, 2, 3), (1, 3, 5), (1, 2, 4), (1, 4, 6), (2, 3, 4), (2, 4, 6), (3, 4, 5), (1, 2, 6), (2, 3, 6), (1, 5, 6), (3, 5, 6), (2, 4, 5).

Tổng cộng có 12 số lập được.