CT phương trình đường tròn : `(C):(x-a)^2+(y-b)^2=R^2` với Tâm `I(a;b)` và bán kính `R`

`a)`

Đường tròn có tâm `I(-2;-5)` và bán kính `R=8->R^2=8^2=64`

Áp vào công thức: `(x+2)^2+(y+5)^2=64`

`->` đúng

`b)`

Vì đường tròn tiếp xúc với `Delta` nên:

`R=d(I,Delta)=|-1+2*3+5|/sqrt(1^2+2^2)=2sqrt5->R^2=(2sqrt5)^2=20`

`=>` `(C):(x+1)^2+(y-3)^2=20`

`->` sai

`c)`

Vì đường tròn đi qua điểm `A(-4;1)` nên:

`R=IA=sqrt((-4+3)^2+(1-2)^2)=sqrt2->R^2=2`

`=>` `(C):(x+3)^2+(y-2)^2=2`

`->` sai

`d)`

Gọi `(C):x^2+y^2-2ax-2by+c=0` với tâm `I(a;b)` và bán kính `R=sqrt(a^2+b^2-c)`

`+)` `(C)` đi qua `A(5;-2)`

`=>5^2+(-2)^2-2a*5-2b*(-2)+c=0`

`<=>25+4-10a+4b+c=0`

`<=>10a-4b-c=29` (1)

`+)` `(C)` đi qua `B(3;0)`

`=>3^2+0^2-2a*3-2b*0+c=0`

`<=>9+0-6a-0+c=0`

`<=>6a-c=9` (2)

`+)` `(C)` đi qua `C(-1;2)`

`=>(-1)^2+2^2-2a*(-1)-2b*2+c=0`

`<=>1+4+2a-4b+c=0`

`<=>2a-4b+c=-5` (3)

(1)(2)(3) `=>a=-4` ; `b=-9` ; `c=-33`

`=>` `(C)` có tâm `I(-4;-9)`

bán kính `R=sqrt(a^2+b^2-c)=sqrt((-4)^2+(-9)^2-(-33))=sqrt130->R^2=130`

`=>(C):(x+4)^2+(y+9)^2=130`

`->` đúng

`#td`