Đáp án: a ) v1 = 75 km / h

                    v2 = 50 km/h

              b ) 17,6 km

Giải thích các bước giải:

a ) * Nếu hai người đó đi ngược chiều thì :

 S1 + S2 = S

↔v1.t + v2.t = S

↔v1.$\frac{12}{60}$ + v2.$\frac{12}{60}$ = 25 ( 1 )

* Nếu hau người đó đi cùng chiều thì : 

S1 - S2 = S

↔v1.t - v2.t = S

↔v1.1 - v2.1 = 25 ( 2 ) 

Từ (1) và (2) ta giải hệ phương trình →v1 = 75 km ; v2 = 50 km

b) ta có sơ đồ chuyển động ( hình ảnh )

→ A1B = A1B1 + B1B

A2B1 = A2B2 + B2B1

↔ A1B + A2B1 = ( A1B1 + A2B2 ) + ( B1B + B2B1 )

Gọi ( A1B + A2B1 ) là S3 , là quãng đường vật C đi từ B → A ( km )

       ( A1B1 + A2B2 ) là S4 , là quãng đường vật C đi từ A→B ( km )

       ( B1B + B2B1 ) là S2 , là quãng đường vật B , đi từ B → A ( km )

↔ S3 = S4 + S2 ( * )

Gọi t1 là thời gian vật C khi đi từ B→A (h)

t2 là thời gian vật C khi đi từ A→B ( h )

t là thời gian cả 3 vật gặp nhau .( vì vật C chuyển động cho tới khi hai vật A và B gặp nhau , nên cùng lúc đó vật C cũng gặp vật A và B trong cùng một khoảng thời gian t ) ( h )

→ t = t3 + t4

Vì vật A và vật B đi ngược chiều nên ta có  :

S1 + S2 = S

→v1.t + v2.t = S

→2.t + 4.t = 12 → t = 2 ( h )

→ t3 + t4 = 2 ( h )

→ t3 = 2 - t4 

Từ ( * ) ta có 

S3 = S4 + S2

↔ v3.t3 = v4.t4 + v2.t

↔ 8.(2 - t4 ) = 12.t4 + 4.2

→ t4 = 0.4 ( h )

→ t3 = 2-0,6=1,6 ( h )

→ S3 = 8.1,6 = 12,8 ( km )

→ S4 = 12.0,4 =4,8 ( km )

Vậy quãng đường mà vật C đã đi là S3 + S4 = 12,8 + 4,8 = 17,6 ( km )