Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `A=(x^2+3x+5)/(2x^2+6x+7)`

 `A=(1/2(2x^2+6x+10))/(2x^2+6x+7)`

 `A=(1/2(2x^2+6x+7+3))/(2x^2+6x+7)`

`A=1/2+(3/2)/(2x^2+6x+7)`

Ta có:

`2x^2+6x+7=2(x^2+3x+9/4)^2+5/2`

`=>2(x+3/2)^2+5/2>=5/2`

`=>(3/2)/(2(x+3/2)^2+5/2)<=3/5`

`A=1/2+(3/2)/(2(x+3/2)^2+5/2)<=11/10`

Dấu "=" xảy ra khi:

`2(x+3/2)^2=0`

`=>x+3/2=0`

`=>x=-3/2`

Vậy `A_max=11/10` khi `x=-3/2`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`A = ( x^2 + 3x + 5 )/( 2x^2 + 6x + 7 )`

`=> A - 11/10 = ( 10x^2 + 30x + 50 - 22x^2 - 66x - 77 )/( 2x^2 + 6x + 7 )`

`=> A - 11/10 = ( -12x^2 - 36x - 27 )/( 2x^2 + 6x + 7 )`

`=> A -11/10 = ( -3( 2x + 3 )^2 )/( 2x^2 + 6x + 7 ) <= 0`

`=> A <= 11/10`

` Dấu = xảy  ra  <=> x = -3/2`

` Vậy  A max = 11/10 <=> x = -3/2`