Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu `3:`

`a)``C_{8}^3 = 56` cách chọn

`b)``C_{8}^1 .C_{6}^2 +C_{8}^2 .C_{6}^1 = 288` cách chọn

`c)`` C_{14}^3 - C_{6}^3 = 344` cách chọn

-_-_-_-_-

Câu `4:`

`n( \Omega) = C_{19}^4 = 3876`

`a)``n(A)= C_{7}^4 + C_{4}^4 + C_{8}^4 = 106`

`=> P(A) = (106)/(3876)=(53)/(1938)`

`b)``n(A)= C_{7}^2 . 4.8 + C_{4}^2 . 7.8 + C_{8}^2 . 4.7= 1792`

`=> P(A) = (1792)/(3876)=(448)/(969)`

`c)` Không có bi xanh nào `: C_{4}^4 + C_{8}^4 + C_{12}^4 = 566 `

`=> P(A) = 1- (566)/(3876)=(1655)/(1938)`

Giải thích các bước giải:

Câu 3:

a.Số cách chọn để cả $3$ thành viên đều là nam là:

$$C^3_{8}=56$$

b.Số cách chọn thành viên có cả nam và nữ (là biến cố đối của biến cố chỉ có nam hoặc có nữ) là:

$$C^3_{8+6}-C^3_8-C^3_6=288$$

c.Số cách chọn có ít nhất $1$ thành viên nam (là biến cố đối của biến cố không có thành viên nam nào) là:

$$C^3_{8+6}-C^3_6=344$$

Câu 4:

a.Tổng số bi là:

$$7+4+8=19(viên)$$

Xác suất để $4$ viên lấy ra cùng màu là:

$$\dfrac{C^4_7+C^4_4+C^4_8}{C^4_{19}}=\dfrac{53}{1938}$$

b.Trước hết ta lấy $3$ viên bi $3$ màu có $7\cdot 4\cdot 8=224$ cách

$\to$Lấy thêm $1$ viên bất kỳ còn lại có $19-3=16$ cách

$\to$Số cách lấy $4$ viên có đủ $3$ màu là:

$$\dfrac{224\cdot 16}{2!}=1792\text{(vì có 2 viên cùng màu nên phải chia cho 2!)}$$

Xác suất là:

$$\dfrac{1792}{C^4_{19}}=\dfrac{448}{969}$$

d.Xác xuất biến có có ít nhất $1$ bi xanh là xác suất biến cố đối của biến cố không có viên bi xanh nào là:

$$1-\dfrac{C^4_{4+8}}{C^4_{19}}=\dfrac{1127}{1292}$$