Đáp án:

$\rm n_{HCl}=0,5×0,4=0,2\ (mol)\\\rm n_{H_2SO_4}=0,5×0,08=0,04\ (mol)\\n_{NaOH}=0,3×1=0,3\ (mol)$

Gọi a, b lần lượt là số mol của Zn, Mg.

$\rm (1)\ 65a+24b=5,34\ (g)$

Dung dịch sau khi thêm NaOH chứa: $\begin{cases}\rm Na^+:0,3\ (mol)\\\rm Cl^-:0,2\ (mol)\\\rm SO_4^{2-}:0,04\ (mol)\\\rm ZnO_2^{2-}\end{cases}$

Bảo toàn điện tích:

$\rm n_{ZnO_2^{2-}}=\dfrac{1}{2}×(n_{Na^+}-n_{Cl^-}-2n_{SO_4^{2-}})=0,01\ (mol)$

Kết tủa gồm: $\begin{cases}\rm Zn(OH)_2:a-0,01\ (mol)\\\rm Mg(OH)_2:b\ (mol)\end{cases}$

$\rm (2)\ 99(a-0,01)+58b=8,43\ (g)$

Giải $(1),(2)$ được: $\begin{cases}\rm a=0,06\\\rm b=0,06\end{cases}$

Dung dịch Y gồm: $\begin{cases}\rm Mg^{2+}:0,06\ (mol)\\\rm Zn^{2+}:0,06\ (mol)\\\rm Cl^-:0,2\ (mol)\\\rm SO_4^{2-}:0,04\ (mol)\\\rm H^+\end{cases}$

Bảo toàn điện tích:

$\rm n_{H^+}=n_{Cl^-}+2n_{SO_4^{2-}}+(2n_{Mg^{2+}}+2n_{Zn^{2+}})=0,04\ (mol)$

Mặt khác:

$\rm n_{KOH}=0,4V\ (mol)\\\rm n_{Ba(OH)_2}=0,05V\ (mol)$

$\rm n_{OH^-}=n_{KOH}+2n_{Ba(OH)_2}=0,5V\ (mol)$

$\bullet$ Trường hợp 1: $\rm Zn(OH)_2$ max.

$\rm n_{OH^-}=n_{H^+}+2×(n_{Zn^{2+}}+n_{Mg^{2+}})=0,28=0,5V\ (mol)$

$\rm\to V=0,56\ (L)$

Bảo toàn nguyên tố Ba:

$\rm n_{Ba^{2+}}=n_{BaSO_4}=0,05V=0,0278\ (mol)$

Chất rắn sau nung gồm: $\begin{cases}\rm BaSO_4:0,028\ (mol)\\\rm MgO:0,06\ (mol)\\\rm ZnO:0,06\ (mol)\end{cases}$

$\rm m=0,028×233+0,06×(40+81)=13,784\ (g)$

$\bullet$ Trường hợp 2: $\rm BaSO_4$ max.

$\rm n_{Ba^{2+}}=n_{SO_4^{2-}}=0,05V=0,04\ (mol)$

$\rm\to V=0,8\ (L)$

$\rm n_{OH^-}=n_{H^+}+4n_{Zn^{2+}}+2n_{Mg^{2+}}=0,4\ (mol)$

$\to\rm Zn(OH)_2$ bị hoà tan hoàn toàn theo phương trình:

$\rm Zn^{2+}+4OH^-\to ZnO_2^{2-}+2H_2O$

Chất rắn sau nung gồm: $\begin{cases}\rm BaSO_4:0,04\ (mol)\\\rm MgO:0,06\ (mol)\end{cases}$

$\rm m=0,04×233+0,06×40=11,72\ (g)$

Thỏa mãn: $\rm m=13,784, V=0,56\ (L)$