Trang chủ Toán Học Lớp 10 Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ...

Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi công các số trên 3 viên bi đó với nhau. Xác xuất để kết quả thu được là

Câu hỏi :

Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi công các số trên 3 viên bi đó với nhau. Xác xuất để kết quả thu được là số chẵn

Lời giải 1 :

Số phần tử không gian mẫu là: 

`n(Omega) = C_11^3 = 165` (phần tử) 

Biến cố A: "Chọn 3 viên bi sao cho số đánh trên chúng có tổng là số chẵn"

- Trường hợp 1: Chọn 2 bi lẻ và 1 bi chẵn có: `C_6^2 . C_5^1 = 75` cách

- Trường hợp 2: Chọn 3 bi chẵn có: `C_5^3 = 10` cách

`=>` Số phần tử biến cố `A` là: `n(A) = 10 + 75 = 85` (phần tử)

`=> P(A) = 85/165 = 17/33`

Lời giải 2 :

\(\Omega  = C_{11}^3\)

Gọi A là biến cố :" Tổng 3 viên là lẻ "

Có 6 viên bi đánh số lẻ và 5 viên bi đánh số chẵn

Để tổng 3 viên là số chẵn thì cả 3 viên phải chẵn hoặc có 2 viên lẻ 1 viên chẵn 

TH1:Nếu cả 3 viên đều chẵn có số cách chọn là : \(C_3^5 = 10\)

TH2:Nếu 2 viên chẵn 1 viên lẻ thì có số cách chọn là : \(C_5^1.C_6^2 = 75\)

Xác suất là : \(P(A) = \frac{A}{\Omega } = \frac{{17}}{{33}}\)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK