Trang chủ Toán Học Lớp 10 Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp...

Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 16 học sinh

Câu hỏi :

Trong một trường THPT có 8 lớp 10, mỗi lớp cử 2 học sinh đi tham gia buổi họp của đoàn trường. Trong buổi họp ban tổ chức cần chọn ra 4 học sinh từ 16 học sinh của khối 10 để phát biểu ý kiến. Có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có đúng hai học sinh học cùng một lớp.

Lời giải 1 :

Đáp án: $672$ cách 

Giải thích các bước giải:

Trước hết ta chọn $2$ học sinh cùng lớp $\to$Có $8$ cách chọn

$\to$Sau khi chọn $2$ bạn cùng lớp thì còn lại $7$ lớp, mỗi lớp có $2$ bạn

$\to$Chọn $2$ học sinh ở $2$ lớp trong $7$ lớp còn lại có:

$$C^2_7\cdot C^1_2\cdot C^1_2=84(cách)$$

Như vậy có số cách chọn thỏa mãn đề là:

$$8\cdot 84=672(cách)$$

Lời giải 2 :

Chọn ra `1` lớp trong tổng `8` lớp có `2` học sinh cùng phát biểu ý kiến có `8` cách

Vì mỗi lớp có đúng `2` học sinh, mà sau khi đã chọn `2` học sinh cùng lớp ở trên, ta còn đúng `2` học sinh chưa được chọn. Vậy nên `2` học sinh chưa được chọn có thể là bất kỳ học sinh nào.

Vậy nên cách chọn `2` bạn trong `14` bạn còn lại là `C_14^2`

Vậy đề bài có `8.  C_14^2  =  728` cách chọn học sinh

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK