`(E): x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a > b > 0)`

Do `(E) ` có trục lớn là 8, trục nhỏ là 6 nên: `{(2a = 8),(2b = 6):}`

`<=> {(a = 4),(b=3):}`

Khi đó: `(E): x^2/16 + y^2/9 = 1`

`(E)` cắt `d ` tại 2 điểm `A` và `B`

=> A(0;3) và B(4;0)

`=> vec{AB} = (4;-3)`

`=> AB = sqrt{4^2 + (-3)^2} = 5`

`S_(ABC) = 6 `

`=> d(C,AB) = 12/5`

`<=> |3m+ 4n - 12|/sqrt{3^2 + 4^2} = 12/5`

`<=> |3m + 4n - 12| = 12`

`<=> 3m+ 4n = 24` hoặc `3m + 4n = 0`

`<=> m = (24 - 4n)/3` hoặc `m = -4n/3`

Lại có: `C ∈ (E) `

`=> m^2/16 + n^2/9 = 1`    ` (1)`

Xét  `m = (24 - 4n)/3`, thay vào (1) và giải phương trình 1: 

`->` Bấm máy thấy "Không giải được"  

`=>` Loại

Xét `m = (-4n)/3` thay vào (1) và giải phương trình 1: 

`->` Bấm mấy thấy có n có 2 giá trị, tuy nhiên ta có `m > 0` nên `n < 0`, lấy giá trị `n < 0`

`->` Lưu nó vào biến A (Bấm `"STO" + "(-)")`

`->` Tính `m` theo công thức `m = -4n/3 =` một số nào đó

`->` Lưu nó vào B (Bấm `"STO" + "(o'` `'')")`

`=> T = sqrt{2} (m+n) = sqrt{2} (B + A) = 1`

`=>` Chọn `A`