Chọn `3` quyển sách bất kì có: `C_14^3=364` cách.

Chọn `3` quyển sách gồm: `2` toán, `1`văn.

`=>` Có `C_6^2 .5` cách.

Chọn `3` quyển sách gồm: `1` toán, `2`văn.

`=>` Có `6. C_5^2` cách.

Chọn `3` quyển sách gồm: `3` toán.

`=>` Có `C_6^3` cách.

Chọn `3` quyển sách gồm: `3`văn.

`=>` Có `C_6^3` cách.

Chọn `3` quyến sách có ít nhất `1` quyển sách Lịch sử: `C_14^3-C_6^2 .5-6. C_5^2-C_6^3-C_6^3=199`

Đáp án:199 cách

Giải thích các bước giải

6 sách toán, 5 sách văn, 3 sách sử, tổng 14 quyển sách

Có 6 TH

TH1 1 sách sử, 1 sách toán, 1 sách văn: 6×5×3 =90

TH2 1 sách sử 2 sách toán 3× 6C2=45

TH3 1 sách sử 2 sách văn 3× 5C2=30

TH4 2 sách sử 1 sách toán 3C2×6=18

TH5 2 sách sử 1 sách văn 3C2 × 5=15

TH6 3 sách sử 3C3=1

n(A)= 90+45+30+18+15+1=199

Vậy có 199 cách lấy 3 quyển sách có ít nhất 1 sách sử