Đáp án:

$\rm a)$ 

Hệ số nhiệt độ Van't Hoff: $\rm \gamma=2,5$

Gọi $\rm t_2$ là thời gian lượng hoạt chất giảm một nửa khi ở $\rm 37^°C$.

$\rm\qquad\dfrac{t_1}{t_2}=\gamma^{\dfrac{T_2-T_1}{10}}\\⇔\kern,3cm\dfrac{10}{t_2}=2,5^{\dfrac{37-27}{10}}\\⇔\kern,3cm t_2=4\ (h)$

$\rm b)$

Lượng kháng sinh giảm đi ở $\rm 37^°C$: $\rm\dfrac{100\%}{12,5\%}=8=2^3$

Sau $4$ giờ lượng kháng sinh giảm $\dfrac{1}{2^1}$

Sau $\rm t_3$ giờ lượng kháng sinh giảm $\rm\dfrac{1}{2^3}$

$\rm \to t_3=4×3=12\ (h)$

Vậy sau $12$ giờ thì hoạt chất kháng sinh này trong cơ thể người còn lại $12,5\%$ so với ban đầu.

`a)` 

Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc: 

$\dfrac{t_{1/2(27°C)}}{t_{1/2(37°C)}}= \dfrac{v_{37°C}}{v_{27°C}} = \gamma^{\dfrac{37-27}{10}}$ 

`<=> {10}/{t_{text{1/2(37°C)}}} = 2,5`

`→ t_{text{1/2(37°C)}}= 4(h)` 

Ở 37°C, sau 4h thì lượng hoạt chất giảm một nửa. 

`b)`

Hằng số tốc độ: 

`k = {ln2}/{4}(h^{-1})` 

Thời gian để kháng sinh còn 12,5% so với ban đầu: 

$t =\dfrac{1}{k}. ln\dfrac{A_0}{A_t}$

`= {4}/{ln2}. ln`$\dfrac{100}{12,5}= 12(h)$ 

Sau 12h thì kháng sinh trong cơ thể còn 12,5% so với ban đầu.