Hoán vị cho vị trí của `3` quyển sách tiếng anh có `3!` cách.

Chọn và hoán vị cho vị trí của `3` quyển sách tiếng việt đứng cạnh nhau có `A_4^3` cách.

Hoán vị cho vị trí của `4` quyển sách toán có `4!` cách.

Vì giữa `4` quyển sách toán có `3` khoảng trống, mà `4` quyển toán không quyển nào đứng cạnh nhau nên mỗi khoảng trống phải chứa ít nhất `1` số. Mà ta có `3` nhóm: `3` quyển sách tiếng anh đứng cạnh nhau là `1` nhóm, `3` quyển sách tiếng việt đứng cạnh nhau là `1` nhóm, `1` quyển sách tiếng việt đứng lẻ là `1` nhóm. Vậy nên mỗi nhóm phải đứng ở `1` khoảng trống khác nhau. Số cách chọn khoảng trống là `C_3^1.  C_2^1.  C_1^1  =  6` cách.

Vậy bài toán có `3!.  A_4^3.  4!.  6  =  20736` cách xếp

Giải thích các bước giải: