Đáp án:

 `5 Omega`

Giải thích các bước giải:

Dòng điện trong mạch như hình vẽ.

     `I_1 + I_2 = I_3`

Ta có:

     `U_[AB] = E_1 - I_1 r_1 - I_1 R_1 = E_1 - I_1 (1 + 5) = 6 - 6I_1`

     `U_[AB] = - I_2 R_2 + E_2 - I_2 r_2 = E_2 - I_2 (4 + 2) = 6 - 6I_2`

     `U_[AB] = I_3 R `

`to 6 - 6I_1 = 6 - 6I_2`

`to I_1 = I_2 to I_3 = 2I_1`

     `U_[MN] = E_2 - I_2 r_2 + I_1 R_1 = 6 - I_1 .2 + I_1 .5 = 6 + 4I_1 > 0 (V)`

Mà số chỉ của vôn kế là `U_V = |U_{MN}| = |6 + 4I_1| `

`to U_V = 6 + 4I_1`

`to 7,5 = 6 + 4I_1`

`to I_1 = 0,375 (A)`

Điện trở `R` là:

     `R = U_[AB]/I_3 = [6 - 6I_1]/[2I_1] = [6-6.0,375]/[2.0,375] = 5 (Omega)`