Đáp án:

$a)$

      `R_[t đ] = 14 (Omega)`

      `I_1 = 2/3 (A)`

      `I_2 =  1/3 (A)`

      `U_1 = 8 (V)`

      `U_2 =7 (V)`

      `U_3 = 1 (V)`

      `Q = 70 (muC)`

$b)$ Đèn sáng bình thường.

      `A = 4200 (J)`

$c)$ `R_1 = 168/29 (Omega)`

Giải thích các bước giải:

      `U_[Đ M] = 6 (V)`

      `P_[Đ M] = 6 (W)`

Mạch ngoài: $[R_1 // (R_2$ $nt$ $R_3)] nt$ $Đ$

$a)$

Cường độ dòng điện định mức qua đèn và điện trở của đèn là:

      `I_[Đ M] = P_[Đ M]/U_[Đ M] = 6/6 = 1 (A)`

      `R_Đ = U_[Đ M]/I_[Đ M] = 6/1  = 6 (Omega)`

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

      `R_[t đ] = [R_1 (R_2 + R_3)]/[R_1 + R_2 + R_3] + R_Đ`

             `= [12(21+3)]/[12 + 21+3] + 6 = 14 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

      `I = xi/[r + R_[t đ]] = 15/[1 + 14] = 1 (A)`

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

      `I_1 = I. [R_2 + R_3]/[R_1 + R_2 + R_3] = 1. [21 + 3]/[12 + 21 + 3] = 2/3 (A)`

      `I_2 = I_3 = I - I_1 = 1 - 2/3 = 1/3 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là:

      `U_1 = I_1 R_1 = 2/3 .12 = 8 (V)`

      `U_2 = I_2 R_2 = 1/3 .21 = 7 (V)`

      `U_3 = I_3 R_3 = 1/3 .3 = 1 (V)`

Cường độ dòng điện qua đèn là:

      `I_Đ = I = 1 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:

      `U_[CD] = I_3R_3 + I_Đ R_Đ = 1 + 1.6 = 7 (V)`

Điện tích của tụ là:

      `Q = C U_[CD] = 10.7 = 70 (muC)`

$b)$

Vì `I_Đ = I_[Đ M] = 1 (A)` nên đèn sáng bình thường.

Điện năng tiêu thụ ở `R_2` sau `t =30 (phút) = 1800 (s)` là:

      `A = I_2^2 R_2 t = (1/3)^2 .21.1800 = 4200 (J)`

$c)$

Khi dòng điện qua `R_2` là `I_2 = 0,25 (A)`.

Hiệu điện thế giữa hai đầu `R_1` là:

      `U_1 = I_2 (R_2 + R_3) = 0,25(21 + 3) = 6 (V)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

      `I = I_1 + I_2 = U_1/R_1 + I_2 = 6/R_1 + 0,25 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu nguồn điện là:

      `U = U_1 + U_Đ = U_1 + I R_Đ = 6 + (6/R_1 + 0,25).6 = 7,5 + 36/R_1 (V)`

Ta lại có:

      `U = xi - I r = 15 - (6/R_1 + 0,25) .1 = 14,75 - 6/R_1 (V)`

`to 14,75 - 6/R_1 = 7,5 + 36/R_1`

`to R_1 = 168/29 (Omega)`