Đáp án:

`a)` 

Thay `A(4;1)` vào phương trình đường tròn `(C)`:

`(4 - 1)^2 + 1^2`

` = 3^2 + 1^2`

` = 9 + 1`

` = 10`

`=> A(4 ; 1) \in (C)`

`=>` Đúng

`b)`

`(x - 1)^2 + y^2 = 10`

`=>` Tâm `I(1 ; 0) ; R^2 = 10 => R = sqrt{10}`

Đường kính của đường tròn `(C)` là : `2R = 2sqrt{10}`

`=>` Sai

`c)`

`I(1 ; 0) ; A(4 ; 1)`

`=> vec{IA} (3 ; 1)`

Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là `d`

Vì `d ⊥ IA => vec{n}_{d} = vec{IA} (3 ; 1)`

`=>` Đúng

`d)`

`vec{n}_{d} (3 ; 1)`

`=>` Phương trình tiếp tuyến `d` :

`3(x - 4) + 1(y - 1) = 0`

`=> 3x + y - 13 = 0`

Thay `N(4;3)` vào phương trình tiếp tuyến `d` , ta được:

`4 . 3 + 3 - 13`

` = 12 + 3 - 13`

` = 2 \ne 0`

`=> N(4;3)` không thuộc đường thẳng `d`

`=>` Sai