Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`TH_1: `Số `1,2,7,8,9` không đứng vị trí đầu

`TH_{1.1}:`Có chữ số `0`

Chọn và xếp các số còn lại(` \ne 1,2,7,8,9`) có `3. A_{4}^3 = 72` cách

`=>` tạo ra `4` khe hở

`+`Cặp `(1;2)` đứng cạnh cặp `(7;8;9)`

`=>`` C_{4}^1 . 2! . 2! . 3! = 96` cách

`+`Giữa cặp `(1;2)` và  cặp `(7;8;9)` có `1` số

`=>``C_{4}^1 . 2! . C_{3}^1 . 3! = 144` cách

`+`Giữa cặp `(1;2)` và  cặp `(7;8;9)` có `2` số

`=>``(C_{2}^1 . 2! . 3!  . C_{2}^1 . 2! . 3!) = 576` cách

`+`Giữa cặp `(1;2)` và  cặp `(7;8;9)` có `3` số

`=>``C_{2}^1 . 2!  . 3! = 36` cách

`->` Tổng có `72.(96+144+576+36)=61344` số

`TH_{1.2}:`Không có chữ số `0`

Chọn và xếp các số còn lại(` \ne 1,2,7,8,9`) có `A_{4}^4 = 24` cách

Làm tương tự `TH_{1.1}`

`=>` Tổng có `24.(96+144+576+36)=20448` số

`TH_2:` `(1,2); (7,8,9)` đứng đầu 

`TH_{2.1}:` `(1,2)` đứng đầu 

`=> 1. 2! = 2` cách

`(7,8,9)` có: `C_{5}^1 . 3! = 30` cách

Còn lại có `A_{5}^4 = 120` cách

`=>` Tổng có `2.30.120=7200` số

`TH_{2.2}:``(7,8,9)` đứng đầu 

`=> 1. 3! = 6` cách

`(1,2)` có: `C_{5}^1 . 2! = 10` cách

Còn lại có `A_{5}^4 = 120` cách

`=>` Tống có `2.10.120=2400` số

Vậy có tất cả `61344+20448+7200+2400=91392` số